Статьи
Статья содержит краткий очерк о научном творчестве Аскольда Ивановича Виноградова.
Статья посвящена жизни и научно-педагогической деятельности известного математика, доктора физико-математических наук, профессора Александра Васильевича Малышева (1928–1993) в связи с 90-летием со дня его рождения. В ней сначала приводятся краткие биографические сведения из жизни А. В. Малышева. Основная часть нашей работы посвящена достижениям А. В. Малышева в теории чисел и его научно-педагогической и редакционно-издательской деятельности.
Этот краткий обзор содержит описание важнейших понятий геометрии чисел и ее главные предложения. Сюда не включена геометрия квадратичных форм — интересный, но специальный раздел теории чисел (и геометрии), стоящий на стыке геометрии чисел и теории квадратичных форм.
Данная работа посвящена проблеме устойчивости малого периодического решения нормальной автономной системы обыкновенных дифференциальных уравнений. При исследовании устойчивости периодического решения автономной системы естественно анализировать локальную динамику пересечений возмущенных траекторий с ортогональными сечениями соответствующего цикла. Путем введения специальной системы координат, в которой одна из осей направлена по касательной к траектории периодического решения, задача об орбитальной устойчивости периодического решения сводится к задаче об устойчивости по Ляпунову нулевого решения вспомогательной системы с периодической по t правой частью. Для вспомогательной системы, размерность которой на единицу меньше размерности исходной системы, в линейном приближении вопрос об устойчивости нулевого решения сводится к оценке мультипликаторов матрицы монодромии. Таким образом, по теореме Андронова — Витта реализуется классический подход к исследованию орбитальной устойчивости периодического решения. При этом имеет место некритический случай орбитальной устойчивости. Такой подход традиционно используется и в условиях бифуркации типа Хопфа для систем с параметром. В данной работе для автономной системы с параметром получены условия бифуркации малого решения, период которого близок к периоду решений соответствующей линейной однородной системы. Сформулировано определение свойства орбитальной устойчивости по параметру, согласно которому возмущенные правые полутраектории сколь угодно близки к исследуемому циклу не только за счет малости возмущений начальных значений, но и за счет малости параметра. При этом использована идея ослабления требований определения устойчивости ляпуновского типа, предложенная М.М. Хапаевым. Свойство орбитальной устойчивости по параметру может иметь место и при наличии орбитальной неустойчивости исследуемого цикла в классическом смысле. Для исследования орбитальной устойчивости малого периодического решения по параметру использовано нелинейное приближение упомянутой выше вспомогательной системы возмущенных движений.
В настоящее время существует ряд способов определения трендов и экстремумов на стохастических временных рядах, что неудивительно, поскольку тренды временного ряда являются фундаментальной характеристикой динамики процесса, стоящего за ним.
Реальные стохастические тренды совсем не похожи на идеальные математические, посколько в них случаются сбои. Это не смущает исследователя, изначально обладающего адаптивным восприятием фундаментальных свойств предельности, непрерывности, связности, тренда и т. д. Он поймет, когда нарушение несущественно и тренд продолжается, а когда нарушение прерывает тренд.
В настоящей работе предлагается новый подход к распознаванию стохастических трендов, основанный на математической конструкции регрессионных производных для конечного временного ряда. Тренды ищутся с помощью производной по сценарию классического математического анализа.
В настоящее время существует ряд способов определения трендов и экстремумов на стохастических временных рядах, что неудивительно, поскольку тренды временного ряда являются фундаментальной характеристикой динамики процесса, стоящего за ним.
Реальные стохастические тренды совсем не похожи на идеальные математические, посколько в них случаются сбои. Это не смущает исследователя, изначально обладающего адаптивным восприятием фундаментальных свойств предельности, непрерывности, связности, тренда и т. д. Он поймет, когда нарушение несущественно и тренд продолжается, а когда нарушение прерывает тренд.
В настоящей работе предлагается новый подход к распознаванию стохастических трендов, основанный на математической конструкции регрессионных производных для конечного временного ряда. Тренды ищутся с помощью производной по сценарию классического математического анализа.
В 1978 году Р. Мак-Элисом построена первая асимметричная кодовая криптосистема, основанная на применении помехоустойчивых кодов Гоппы, при этом эффективные атаки на секретный ключ этой криптосистемы до сих пор не найдены. К настоящему времени известно много криптосистем, основанных на теории помехоустойчивого кодирования. Одним из способов построения таких криптосистем является модификация криптосистемы Мак-Элиса с помощью замены кодов Гоппы на другие классы кодов. Однако, известно что криптографическая стойкость многих таких модификаций уступает стойкости классической криптосистемы Мак-Элиса.
В связи с развитием квантовых вычислений кодовые криптосистемы, наряду с криптосистемамми на решётках, рассматриваются как альтернатива теоретико-числовым. Поэтому актуальна задача поиска перспективных классов кодов, применимых в криптографии. Представляется, что для этого можно использовать некоммутативные групповые коды, т.е. левые идеалы в конечных некоммутативных групповых алгебрах.
Для исследования некоммутативных групповых кодов полезной является теорема Веддерберна, доказывающая существование изоморфизма групповой алгебры на прямую сумму матричных алгебр. Однако конкретный вид слагаемых и конструкция изоморфизма этой теоремой не определены, и поэтому для каждой группы стоит задача конструктивного описания разложения Веддерберна. Это разложение позволяет легко получить все левые идеалы групповой алгебры, т.е. групповые коды.
В работе рассматривается полупрямое произведение $$Q_{m,n} = (\mathbb{Z}_m \times \mathbb{Z}_n) \leftthreetimes (\mathbb{Z}_2 \times \mathbb{Z}_2)$$ абелевых групп и конечная групповая алгебра $$\mathbb{F}_q Q_{m,n}$$ этой группы. Для этой алгебры при условиях $$n \mid q -1$$ и $$\text{НОД}(2mn, q) = 1$$ построено разложение Веддербёрна. В случае поля чётной характеристики, когда эта групповая алгебра не является полупростой, также получена сходная структурная теорема. Описаны все неразложимые центральные идемпотенты этой групповой алгебры. Полученные результаты используются для алгебраического описания всех групповых кодов над $$Q_{m,n}.$$
Это первая статья из серии посвящённой сеткам Смоляка. Работа относится к аналитической теории чисел и в ней рассматриваются вопросы приложения теории чисел к задачам приближенного анализа. Рассмотрено понятие гиперболического параметра сеток с весами и аналог теоремы Бахвалова для гиперболического параметра сеток с весами и гиперболической дзета-функции сеток. В данной работе получены следующие результаты:
1. доказана усиленная обобщённая теорема Бахвалова–Коробова для гиперболической дзета-функции трёхмерных сеток;
2. подсчитано число узлов сетки Смоляка с учетом их кратности; число узлов c учетом их весов.
3. подсчитано число узлов сетки Смоляка без учета их кратности;
4. подсчитано число узлов сетки Смоляка c учетом их весов;
5. найдена форма квадратурной формулы с сеткой Смоляка без кратных узлов и найдены явные формулы для весов этой квадратурной формулы. Показано, что количество узлов такой квадратурной формулы в 7 раз меньше, чем в случае формулы с кратными узлами.
В статье дан новый вариант метода Адамара в теории L-функций Дирихле. Доказано этим методом отсутствие нулей L-функций на единичной прямой. Показано, что метод Адамара позволяет получить результаты, которые по точности соответствуют результатам Валле-Пуссена в асимптотическом законе распределения простых чисел. Тем самым расширены возможности метода Адамара. Получены новые оценки дзетовой суммы, скрученной с характером Дирихле по модулю, равному степени нечётного простого числа, что позволяет получить современную границу нулей для соответствующей L-функции Дирихле.
Существует широкий спектр задач посвященных возможности обхода лабиринта конечными автоматами. Они могут отличаться как типом лабиринта(это может быть любой граф, даже бесконечный), так и самими автоматами или их количеством. В частности у конечного автомата может быть память(магазин) или генератор случайных битов. В дальнейшем будем считать, что робот — это конечный автомат с генератором случайных битов, если не сказано иное. Кроме того в этой системе могут быть камни-объект, который конечный автомат может переносить по графу, и флажки- объект, наличие которого конечный автомат может только "наблюдать". Эта тема представляет интерес в связи с тем, что некоторые из этих задач тесно связаны с задачами из теории вероятности и сложности вычислений.
В данной работе продолжают решаться некоторые открытые вопросы, поставленные в диссертации Аджанса: обход роботом с генератором случайных битов целочисленных пространств при наличии камня и подпространства флажков [4]. Подобные задачи помогают развить математический аппарат в данной области, кроме того в этой работе мы исследуем практически не изученное поведение робота с генератором случайных чисел. Представляется чрезвычайно важным перенос комбинаторных методов, разработанных А. М. Райгородским в задачах этой тематики.
Данная работа посвящена обходу лабиринта конечным автоматом с генератором случайных битов. Эта задача является частью активно развивающейся темы обхода лабиринта различными конечными автоматами или их коллективами, которая тесно связана с задачами из теории сложности вычислений и теории вероятности. В данной работе показано, при каких размерностях робот с генератором случайных битов и камнем может обойти целочисленное пространство с подпостранством флажков. В данной работе будет изучено поведение конечного автомата с генератором случайных битов на целочисленных пространствах. В частности доказано, что робот обходит Z2 и не может обойти Z3; робот c камнем обходит Z4 и не может обойти Z5; робот c камнем и флажком обходит Z6 и не может обойти Z7; робот c камнем и плоскостью флажков обходит Z8 и не может обойти Z9.
Развивается подход к построению и классификации полуполевых проективных плоскостей с использованием линейного пространства и регулярного множества. Решается задача построения проективной плоскости с фиксированными ограничениями на группу коллинеаций (автоморфизмов).
Проективная плоскость называется полуполевой, если ее координатизирующее множество есть полуполе, или кольцо с делением. Это алгебраическая система с двумя бинарными операциями, удовлетворяющая всем аксиомам тела, за исключением, возможно, ассоциативности умножения. Коллинеация конечной проективной плоскости порядка p2n (p > 2 простое) называется бэровской, если она фиксирует поточечно подплоскость порядка pn. Если порядок бэровской коллинеации делит pn − 1, но не делит pi − 1 при i < n, то коллинеация называется p-примитивной. Полуполевая плоскость, допускающая такую коллинеацию, также называется p-примитивной.
М. Кордеро в 1997 г. построила четыре примера 3-примитивных полуполевых плоскостей порядка 81 с ядром порядка 9, используя регулярное множество, образованное 2 × 2-матрицами. В статье рассмотрен общий случай 3-примитивных полуполевых плоскостей порядка 81 c ядром порядка ≤ 9 и регулярным множеством в кольце 4 × 4-матриц. Полученные авторами ранее независимо теоретические результаты применены для построения матричного представления регулярного множества и группы автотопизмов. Выделено восемь классов изоморфизма 3-примитивных полуполевых плоскостей порядка 81, включающих примеры М. Кордеро. Разработан алгоритм, оптимизирующий проверку попарной изоморфности полуполевых плоскостей, и его программная реализация. Показана разрешимость полной группы коллинеаций 3-примитивных полуполевых плоскостей порядка 81, вычислены порядки автотопизмов, в том числе бэровских.
Описано строение попарно неизотопных полуполей порядка 81, координатизирующих восемь попарно неизоморфных 3-примитивных полуполевых плоскостей порядка 81. Найдены спектры мультипликативных луп ненулевых элементов, лево- и правосторонние спектры, максимальные подполя и автоморфизмы. Полученные результаты иллюстрируют гипотезу Г. Венэ о лево- или правопримитивности конечного полуполя и демонстрируют некоторые аномальные свойства конечных полуполей.
Методы и алгоритмы, представленные в статье, могут быть использованы для построения и исследования полуполей и полуполевых проективных плоскостей нечетного порядка pn также для p ≥ 3 и n ≥ 4.
В работе рассматривается одна из разновидностей радиотехнических систем, а именно — система частотно-фазовой автоподстройки частоты (ЧФАПЧ). Математическая модель такой системы описывается системой дифференциальных уравнений с цилиндрическим фазовым пространством. Для системы ЧФАПЧ определены условия формирования режимов скрытой синхронизации. Не смотря, на многочисленные работы, посвященные системам ЧФАПЧ, открытыми остаются вопросы нахождения скрытой синхронизации, определение механизмов ее возникновения, нахождение условий бифуркаций циклов и изучение их сценариев, возникновения сложно модулированных колебаний. Условиями формирования срытой синхронизации являются наличие в системе фазовой автоподстройки частоты режимов биения, колебательно-вращательных циклов, наличие мультистабильности. Под мультистабильностью понимают сосуществование в фазовом пространстве нескольких аттракторов, в частности аттракторами могут являться предельные циклы. Один из случаев мультистабильности – фазовая мультистабильность, когда аттракторы отличаются друг от друга значениями разности фаз между колебаниями системы. Фазовое пространство в системах с фазовой мультистабильностью оказывается более сложно устроенным, чем в системах с единственным устойчивым предельным циклом. В формировании мультистабильности определяющую роль играют неустойчивые предельные множества соответствующие ненаблюдаемым в эксперименте колебаниям. В связи с этим актуальным является разработка методов определения мультистабильности и определения механизмов ее появления. В связи свыше изложенным актуальной является задача разработки численных алгоритмов, позволяющих находить в радиотехнических системах сложномодулированные колебания и определять механизмы их возникновения. Предложены аналитические методы определения скрытой синхронизации системы ЧФАПЧ, позволяющие разработать эффективные вычислительные методы изучения математических моделей радиотехнических систем с применением компьютерных технологий.
В статье [11] авторами рассматривалась реализация T представления группы SO(2, 2) в одном пространстве однородных функций, заданных на 2×4-матрицах. Настоящее продолжение этой статьи посвящено вычислению матричных элементов тождественного оператора T(e) и операторов представления T(g) для подходящих элементов g группы относительно смешанного базиса, соответствующего двум различным базисам пространства представления, и вычислению некоторых несобственных интегралов, содержащих произведение функций Бесселя–Клиффорда и Уиттекера. Полученные результаты могут быть переписаны на языке интегральных преобразований Ганкеля–Клиффорда и их аналога. Первое и второе преобразования Ганкеля–Клиффорда, введенные сооответственно Хайеком и Перезом–Робайной, играют важную роль в теории дифференциальных операторов дробного порядка (см., например, [6, 8]). Близкий результат получен авторами недавно [12] для регулярной кулоновской функции.
В статье исследуются аналоги для случая многочленной формальной группы операторов введенных Кольманом для формальных группа Любина–Тэйта и мультипликативной формальной группы. Даны явные конструкции операторов нормы и следа для рядов Лорана, проверены их основные свойства. Также изучены собственные и корневые значения этих операторов и построен гомоморфизм связывающий аддитивную структуру и структуру формального модуля на множестве формальных степенных рядов.
Рози ввел фрактальное множество, связанное со сдвигом двумерного тора на вектор (β−1, β−2), где β – действительный корень уравнения β3 = β2+ β +1 и показал, что данный фрактал разбивается на три фрактала, являющихся множествами ограниченного остатка относительно данного сдвига тора. Введенное множество получило название фрактала Рози. В дальнейшем были введены многочисленные обобщения фракталов Рози, нашедшие применения в целом ряде задач теории чисел, теории динамических систем и комбинаторики.
Журавлев ввел бесконечную последовательность разбиений исходного фрактала Рози на фрактальные множества и показал, что они также состоят из множеств ограниченного остатка. В настоящей работе рассматривается задача о построении обобщения таких разбиений для фракталов Рози, связанных с алгебраическими единицами Пизо.
В работе введена бесконечная последовательность разбиений d − 1-мерных фракталов Рози, связанных с алгебраическими единицами Пизо степени d, на фрактальные множества d типов. Каждое следующее разбиение последовательности является подразбиением предыдущего. Доказан ряд свойств, описывающих самоподобие введенных разбиений.
Показано, что введенные разбиения являются так называемыми обобщенными перекладывающимися разбиениями относительно некоторого сдвига тора. В частности, действие данного сдвига на разбиении сводится к перекладыванию d центральных фигур разбиения. В качестве следствия получено, что разбиение Рози произвольного порядка состоит из множеств ограниченного остатка относительно рассматриваемого сдвига тора.
Также доказано, что орбита рассматриваемого сдвига тора обладает свойством самоподобия.
Краткие сообщения
Целью данной работы является использование PI-теории для упрощения результатов Дикса и Левина [4] об автоморфизмах свободной алгебры F{X}, а именно: если якобиан обратим, тогда каждый эндоморфизм является эпиморфизмом. Результаты переносятся на широкий класс колец.
Изучается взаимосвязь между экстремальными задачами типа Турана и Никольского – Бернштейна на Rd с весом Данкля. Задача Турана состоит в нахождении супремума заданного момента положительно определенной (относительно преобразования Данкля) функции с носителем в евклидовом шаре и фиксированным значением в нуле. В точном L1-неравенстве Никольского–Бернштейна оценивается супремум-норма лапласиана Данкля целой функции экспоненциального сферического типа с единичной L1-нормой. Также отмечается связь с экстремальными задачами типа Фейера и Бомана. Преобразование Данкля покрывает случай классического преобразования Фурье в случае единичного веса.
Неравенства Никольского - -Бернштейна являются классическими в теории приближений, а задачи типа Турана имеют приложения в метрической геометрии. Тем не менее мы доказываем, что они имеют один и тот же ответ, который явно выписывается. Простое доказательство опирается на наши старые результаты из теории решения экстремальных задач для преобразования Данкля.
Доклады молодых ученых
Данная работа посвящена разработке нового подхода для оценки снизу константы наилучших диофантовых приближений. История вопроса оценки константы наилучших диофантовых приближений восходит к П. Г. Дирихле. С течением времени подходы, применяемые для решения этой задачи претерпели серьезные изменения. Из алгебры (П. Г. Дирихле, А. Гурвиц, Ф. Фуртвенглер) это задача перешла в область геометрии чисел (Г. Дэвенпорт, Дж. В. С. Касселс). Нельзя не отметить такую интересную составляющую данной проблематики, как тесная взаимосвязь диофантовых приближений с геометрией чисел вообще, и алгебраическими решетками в частности (Дж. В. С. Касселс, А. Д. Брюно). Это дало новые возможности, как для применения уже известных результатов, так и для применения новых подходов в проблеме наилучших диофантовых приближений (А. Д. Брюно, Н. Г. Мощевитин).
В середине двадцатого века Г. Дэвенпортом была найдена фундаментальная связь значение константы наилучших совместных диофантовых приближений и критического определителя звездного тела специального вида. Позднее Дж. В. С. Касселс перешел от непосредственного вычисления критического определителя к оценке его значения с помощью вычисления наибольшего значения Vn,s – объема параллелепипеда с центром в начале координат обладающего определенными свойствами. Этот подход позволил получить оценки константы наилучших совместных диофантовых приближений для n = 2, 3, 4 (см. работы Дж. В. С. Касселса, Т. Кьюзика, С. Красса).
В данной работе, основываясь на описанном выше подходе, получены оценки n = 5 и n = 6. Идея построения оценок отличается от работы Т. Кьюзика. С помощью численных экспериментов были получены вначале примерные, а затем и точные значения оценок Vn,s. Доказательство этих оценок достаточно громоздко и представляет в первую очередь техническую сложность. Другим отличием построенных оценок является возможность обобщить их на любую размерность.
В рамках доказательства оценок константы наилучших диофантовых приближений нами был решен ряд многомерных оптимизационных задач. При их решении мы достаточно активно использовали математический пакет Wolfram Mathematica. Эти результаты являются промежуточным шагом для аналиттических доказательств оценок Vn,s и константы наилучших диофантовых приближений Cn для n ≥ 3.
В процессе численных экспериментов была также получена интересная информация о структуре значений Vn,s. Эти результаты достаточно хорошо согласуется с результатами полученными в работах С. Красса. Вопрос о структуре значений Vn,s для больших размерностей мало исследован и может представлять значительный интерес как с точки геометрии чисел, так и с точки теории диофантовых приближений.
История математики и приложений
В работе обсуждается эволюция курса математического анализа в отечественных университетах в первой половине ХХ столетия и роль в этом процессе профессора Ленинградского университета Г. М. Фихтенгольца (1888–1959), автора классических сочинений — трёхтомного «Курса дифференциального и интегрального исчисления» (1947–1949) и двухтомного учебника «Основы математического анализа» (1955–1956).
В работе представлены сравнительные схемы классического производства изделий сложной формы и их получения с применением аддитивных технологий с указанием основных положительных и отрицательных аспектов применения аддитивных технологий. Перечислены основные технологии аддитивного производства изделий, с указанием специфики их применения. Рассказано о способах получения и свойствах порошковых материалов. Описана технология сфероидизации порошковых материалов и ее пост-процессы. Представлена концепция полного цикла аддитивного производства. Приведены основные программные пакеты для моделирования процессов аддитивного получения изделий из различных металлических систем.
Хрупкое разрушение высокопрочных металлов и сплавов применяемых на предприятиях химической и нефтеперерабатывающей промышленности, вызванное воздействием агрессивных водородсодержащих сред, представляет собой серьезную научную проблему, актуальность которой за последние десятилетия резко возросла в связи с открытием аномального воздействия водорода на комплекс свойств металлов и сплавов (аномальная пластическая автодеформация железа, структурно-фазовые превращения, синергетические эффекты микропластичности, эффект обратимой потери формы в аморфных металлических сплавах и многие другие). Значительное количество источников водорода (коррозия в водных растворах, абсорбция водорода при производстве сварочных операций и нанесении технологических защитных покрытий или при катодной защите подземных трубопроводов) вызывает значительные трудности при описании процессов водороднойдеградации металлических материалов. Деградация проявляется различными способами, такими как: водородное растрескивание (ВР) высокопрочных сталей; участие водорода в процессе коррозионного растрескивания под напряжением (КРН) нержавеющих сталей; растрескивание труб ядерных реакторов, выполненных из циркониевых сплавов и охрупчивание титановых сплавов путем образования гидрида, деградация GaAs монолитных СВЧ-интегральных схем на спутниках и др. Вредное влияние водорода на механические свойства впервые было отмечено Джонсоном в 1875 г. С того времени ученые добились многих успехов в разработке металлов с оптимальными параметрами прочности и пластичности. Несмотря на многолетние исследования проблема взаимодействия систем металл-водород остается открытой в связи с разнообразием подходов и методик к оценке охрупчивающего воздействия водорода и водородсодержащих сред. Так вплоть до настоящего времени не удалось установить единый механизм взаимодействия водорода с металлическими материалами, который позволил бы объяснить всю совокупность явлений, связанных с водородным разрушением. Поэтому анализ механизмов водородного растрескивания металлических систем и разработка методов защиты стального проката от коррозионно-механического разрушения являются актуальными направлениями научной и практической деятельности.
В статье рассказывается об истории возникновения Варшавской математической школы В. Серпинского и Львовской школы функционального анализа С. Банаха, сыгравших важную роль в развитии новых областей математики в первой половине XX в. Особое внимание уделено взаимосвязям между польскими и московскими математиками в период между двумя мировыми войнами. Большую часть своих выдающихся результатов, в особенности по топологии, московские ученые публиковали в только что созданных польских математических журналах. Лидеры школ постоянно поддерживали тесные дружеские отношения, свидетельством чему являются сохранившиеся письма Н. Н. Лузина и В. Серпинского, П. С. Урысона и К. Куратовского, Н. К. Бари и А. Райхмана, в которых среди прочих обсуждаются вопросы организации математических исследований.
Освещено участие польских ученых в работе нескольких важных математических форумов, проходивших в то время в СССР: Первого Всесоюзного съезда математиков в Харькове (1930 г.), Международной конференции по дифференциальной геометрии и тензорному анализу (Москва, 1934 г.) и Международной топологической конференции (Москва, 1935 г.). Отмечено, что и в Москве, и в польских университетах в первой половине XX века начинают работать научные студенческие семинары, тематика которых также свидетельствует о постоянном интересе как польских, так и московских математиков к исследованиям своих коллег.
В данной статье анализируются наиболее крупные и важные работы Н. Е. Жуковского (1847-1921), связанные с развитием теоретической гидродинамики: о кинематике жидкого тела, о движении твердого тела имеющего полости, наполненные однородной капельной жидкостью и о видоизменении метода Кирхгофа.
Работа посвящена 170-летию со дня рождения выдающегося русского ученого Николая Егоровича Жуковского.
На фоне становления и развития одного из перспективных методов физического материаловедения – механической спектроскопии - представлена история открытия тульскими металлофизиками Н.Н. Сергеевым и В.С. Агеевым ранее неизвестного эффекта неупругого поведения сталей. Описана их первая попытка теоретического описания механизма его формирования. Изложена дальнейшая судьба обнаруженного эффекта в переплетении с судьбами его исследователей. Предложена история реновации забытого почти на 30 лет открытия. Подробно представлена реализованная через десятилетия последователями первооткрывателей многоплановая программа масштабного изучения механизма незаслуженнозабытого эффекта. Описаны споры со скептиками. Изложены основные альтернативные идеи, как причины научных споров вокруг природы эффекта. Даны ответы на критические вопросы, позволившие авторам статьи убедить скептиков в реальности обнаруженного явления и создать на его базе новое направление в исследовании сталей и сплавов – метод оценки их повреждаемости по результатам механической спектроскопии. Описаны примеры промышленного применения созданного направления. Перечислены области применения разработанной авторами на основе возрожденного метода методики применения комплекса эффектов неупругости для разномасштабного описания структурных изменений в сталях и сплавах в ходе внешних деструктивных воздействий различной природы. Описаны новые пути развития и совершенствования предложенного авторами метода в исследовании изделий, полученных как по типовой слитковой технологии, так и в условиях аддитивных технологий 3d печати.
Памятные даты
Важнейшей научной проблемой, решаемой под руководством профессора Криштала М. А. была проблема коррозионно-механического разрушения высокопрочных арматурных железных сплавов. Много сил было затрачено для решения данной научной проблемы громадного прикладного значения. Были установлены комплексные закономерности и выявлены физическая природа и механизмы водородного охрупчивания и разрушения арматурных высокопрочных сталей, применяемых в композиционных железобетонных конструкциях и сооружениях в виде волокнистых стальных арматурных наполнителей. В тульском регионе в решении данной проблемы значительный вклад внес ученик Михаила Ароновича Криштала – профессор Николай Николаевич Сергеев, защитивший под его руководством кандидатскую и докторскую диссертации.