Кольмановские операторы нормы и следа для многочленных формальных групп
Аннотация
В статье исследуются аналоги для случая многочленной формальной группы операторов введенных Кольманом для формальных группа Любина–Тэйта и мультипликативной формальной группы. Даны явные конструкции операторов нормы и следа для рядов Лорана, проверены их основные свойства. Также изучены собственные и корневые значения этих операторов и построен гомоморфизм связывающий аддитивную структуру и структуру формального модуля на множестве формальных степенных рядов.
Список литературы
1. Lubin J. One-parameter formal Lie groups over p-adic integer rings, Annals of Math. 80 (1964), 464–484.
2. Frohlich A. Formal groups. Lecture Notes in Mathematics. Springer. 1968. Vol. 74.
3. Lubin J. Entireness of the endomorphism rings of one-dimensional formal groups, Proc. American Math. Soc. 52, (1975), 8–9.
4. Востоков С. В., Волков В. В., Пак Г. К. Символ Гильберта для многочленных формальных групп // Вопросы теории представлений алгебр и групп. 23, Зап. научн. сем. ПОМИ, 400, ПОМИ, СПб., 2012, 127–132; J. Math. Sci. (N. Y.), 192:2 (2013), 196–199.
5. Lubin, Jonathan, and John Tate. Formal Complex Multiplication in Local Fields // Annals of Mathematics, vol. 81, no. 2, 1965, pp. 380–387.
6. Coleman R. F. Division values in local fields // Invent. Math. 1979. Vol. 53. № 2. P. 91–116.
7. Hazewinkel, Michiel. (1978). Formal Groups and Applications.
8. Coleman, Robert F. The dilogarithm and the norm residue symbol. Bulletin de la Société Mathématique de France, Volume 109 (1981), pp. 373–402.
9. Coleman, Robert F. The arithmetic of Lubin-Tate division towers. Duke Math. J. 48 (1981), no. 2, 449–466.
Для цитирования:
Питаль П.Н., Поляков В.М. Кольмановские операторы нормы и следа для многочленных формальных групп. Чебышевский сборник. 2019;20(3):361-371. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-361-371
For citation:
Pital P.N., Polyakov V.M. Coleman norm and trace operators for polynomial formal groups. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(3):361-371. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-361-371
Просмотров: 89
Послать статью по эл. почте 