Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Александр Васильевич Малышев и его исследования в теории чисел

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-27-42

Полный текст:

Аннотация

Статья посвящена жизни и научно-педагогической деятельности известного математика, доктора физико-математических наук, профессора Александра Васильевича Малышева (1928–1993) в связи с 90-летием со дня его рождения. В ней сначала приводятся краткие биографические сведения из жизни А. В. Малышева. Основная часть нашей работы посвящена достижениям А. В. Малышева в теории чисел и его научно-педагогической и редакционно-издательской деятельности.

Об авторах

Урусби Мухамедович Пачев
Кабардино-Балкарский государственный университет им. Х. М. Бербекова (г. Нальчик)
Россия

доктор физико-математических наук, профессор



Евгений Владимирович Подсыпанин
Санкт-Петербургский политехнический университет Петра Великого (г. Санкт-Петербург)
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент, 



Список литературы

1. Малышев А. В. К теореме Минковского—Главка о лучевом теле // УМН, 1952. Т. 7, № 2. С. 168–171.

2. Малышев А. В. О представлении целых чисел положительными квадратичными формами // Труды МИАН, Т. 65, 1962. С. 1–212.

3. Сарнак П. Модулярные формы и их приложения. М. 1998. 133 с.

4. Манин Ю.И., Панчишкин А. В. Введение в теорию чисел. Итоги науки и техники. Сер. Фундаментальные направления. Т. 49, М. 1990, 348 с.

5. Малышев А. В. О взвешенном числе целых точек, лежащих на поверхности второго порядка // Зап. Научн. семин. ЛОМИ, 1966. Т. 1. С. 6–83.

6. Мороз Б. З. Распределение целых точек на многомерных гиперболоидах и конусах // Зап. научн. семин. ЛОМИ. 1966. Т. 1. С. 84–113.

7. Дохов Р. А., Пачев У. М. О взвешенном числе целых точек на некоторых многомерных гиперболоидах // Чебышевский сборник. 2015. Т. 16, вып. 3 (55). С. 220–246.

8. Линник Ю.В. Эргодические свойства алгебраических полей. Л. : Изд-во Ленингр. ун-та. 1967. 208 с.

9. Венков Б. А. Избранные труды. Ленинград: Наука. 1981. 448 с.

10. Малышев А. В. О представлении больших чисел положительными тернарными квадратичными формами // Докл. АН СССР. 1952, т. 87, № 2, С. 175–178.

11. Малышев А. В. О представлении чисел положительными тернарными квадратичными формами // Докл. АН СССР, 1953, т. 89, С. 405–406.

12. Малышев А. В. Асимптотический закон для представления чисел некоторыми положительными тернарными квадратичными формами // Докл. АН СССР, т. 93, № 5, 1953. С. 771–774.

13. Линник Ю.В., Малышев А. В. Приложения арифметики кватернионов к теории тернарных квадратичных форм и к разложению чисел на кубы // УМН, 1953, Т. 8, вып. 5, С. 3–71.

14. Скубенко Б. Ф. Асимптотическое распределение целых точек на однополостном гиперболоиде и эргодические теоремы // Изв. АН СССР. Сер. мат., 1962, т. 26, № 5. С. 721–752.

15. Тетерин Ю. Г. Асимптотическая формула для числа представлений вполне положительными тернарными квадратичными формами. // Изв. АН СССР. 1985. Сер. матем. Т. 49. № 2. С. 393–426.

16. Малышев А. В., Пачев У. М. Об арифметике матриц второго порядка // Зап.научн. семин. ЛОМИ. 1980. Т. 93. С. 41–86.

17. Пачев У. М. Представление целых чисел изотропными тернарными квадратичными формами // Изв. РАН. 2006. Сер. матем. Т. 70. № 3. С. 167–184.

18. Малышев А. В. О связи теории распределения нулей L-рядов с арифметикой тернарных квадратичных форм // Докл. АН СССР, т. 122, № 3, 1958. С. 343–345.

19. Малышев А. В. К теории тернарных квадратичных форм. О связи с гипотезой Римана // Вестн. Ленингр. ун-та. Сер. мат. мех, астрон. 1960, № 7, вып. 2. С. 70–84.

20. Малышев А. В., Широков Б. М. Новое доказательство ключевой леммы дискретного эргодического метода для вектор-матриц второго порядка // Вестн. Ленингр. Ун-та. Сер. мат., мех., астрон., вып. 2. 1991. С. 34–40.

21. Малышев А. В., Нгуен Нгор Гой. О распределении целых точек на некоторых однополостных гиперболоидах // Зап. научн. семин. ЛОМИ. 1983. Т. 121. С. 83–93.

22. Белова Н. Н., Малышев А. В. Эргодические свойства целых точек на эллипсоидах рода G[w, 1] // Зап. научн. семин. ЛОМИ. 1981. Т. 106. С. 17–51.

23. Подсыпанин Е. В. Распределение целых точек на детерминантной поверхности // Зап. научн. семин. ЛОМИ. 1980, Т. 93. С. 30–40.

24. Кубенский М. Н., Малышев А. В. Теория поворотов в простых центральных алгебрах // Acta arithm/ 53, № 5. 1990. С. 477–498.

25. Кухарев В. Г. О критическом определителе области |x|^p + |y|^p < 1 // Докл. АН СССР. Т. 169. № 6. С. 1273–1275.

26. Малышев А. В., Воронецкий А.В. Доказательство гипотезы Минковского о критическом определителе области |x|^p + |y|^p < 1 для p > 6 // Acta arithmetica. vol. 27. 1975. С. 447–458.

27. Гришмановская К. И., Малышев А. В., Пачев У. М., Фидарова А. Ч. Доказательство гипотезы Минковского о критическом определителе области |x|^p + |y|^p < 1 в случае 5 < p < 6 // Зап. научн. семин. ЛОМИ. 1977. Т. 67. С. 95–107.

28. Глазунов Н. М., Голованов А. С., Малышев А. В. Доказательство гипотезы Минковского о критическом определителе области |x|^p + |y|^p < 1 // Зап. научн. семин. ЛОМИ. 1986. Т. 151. С. 40–53.

29. Малышев А. В. О коэффициентах Фурье модулярных форм // Зап. научн. семинаров ЛОМИ. Т. 1. 1966. С. 140–163.


Для цитирования:


Пачев У.М., Подсыпанин Е.В. Александр Васильевич Малышев и его исследования в теории чисел. Чебышевский сборник. 2019;20(3):27-43. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-27-42

For citation:


Pachev U.M., Podsypanin Y.V. Alexander Vasilievich Malyshev and his research in number theory. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(3):27-43. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-27-42

Просмотров: 97


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)