Взаимосвязь между константами Никольского – Бернштейна для тригонометрических полиномов и целых функций экспоненциального типа
Аннотация
Об авторах
Дмитрий Викторович ГорбачевРоссия
доктор физико-математических наук, профессор, кафедра прикладной математики и информатики
Иван Анатольевич Мартьянов
Россия
аспирант, кафедра прикладной математики и информатики
Список литературы
1. Arestov V., Babenko A., Deikalova M., Horv´ath ´A. Nikol’skii inequality between the uniform norm and integral norm with Bessel weight for entire functions of exponential type on the half-line // Anal. Math. 2018. Vol. 44, no. 1. P. 21–42. DOI: 10.1007/s10476-018-0103-6
2. Dai F., Gorbachev D., Tikhonov S. Nikolskii constants for polynomials on the unit sphere // J. d’Analyse Math. 2019 (to appear); arXiv:1708.09837. 2017. 21 p.https://arxiv.org/pdf/1708.09837.pdf
3. Dai F., Gorbachev D., Tikhonov S. Estimates of the asymptotic Nikolskii constants for spherical polynomials // arXiv:1907.03832. 2019. 27 p. https://arxiv.org/pdf/1907.03832.pdf
4. Ganzburg M. Sharp constants of approximation theory. I. Multivariate Bernstein–Nikolskii type inequalities // arXiv:1901.04400. 2019. 19 p. https://arxiv.org/pdf/1901.04400.pdf
5. Ganzburg M., Tikhonov S. On Sharp Constants in Bernstein–Nikolskii Inequalities // Constr. Approx. 2017. Vol. 45, no. 3. P. 449–466.
6. Горбачев Д. В., Иванов В. И. Константы Никольского–Бернштейна для целых функций экспоненциального сферического типа в весовых пространствах // Тр. ИММ УрО РАН. 2019. Том 25, № 2. С. 75–87. DOI: 10.21538/0134-4889-2019-25-2-75-87
7. Горбачев Д. В., Добровольский Н. Н. Константы Никольского в пространствах $$L^{p}(mathbb{R},|x|^{2alpha+1},dx)$$ // Чебышевский сб. 2018. Том 19, № 2. С. 67–79. DOI: 10.22405/2226-8383-2018-19-2-67-79
8. Горбачёв Д. В., Мартьянов И. А. О взаимосвязи констант Никольского для тригонометрических полиномов и целых функций экспоненциального типа // Чебышевский сборник. 2018. Том 19, № 2. С. 80–89. DOI: 10.22405/2226-8383-2018-19-2-80-89
9. Levin E., Lubinsky D. Lp Chritoffel functions, Lp universality, and Paley–Wiener spaces // J. D’Analyse Math. 2015. Vol. 125. P. 243–283.
10. Levin E., Lubinsky D. Asymptotic behavior of Nikolskii constants for polynomials on the unit circle // Comput. Methods Funct. Theory. 2015. Vol. 15, no. 3. P. 459–468.
11. Никольский С. М. Приближение функций многих переменных и теоремы вложения. Москва: Наука, 1977.
Для цитирования:
Горбачев Д.В., Мартьянов И.А. Взаимосвязь между константами Никольского – Бернштейна для тригонометрических полиномов и целых функций экспоненциального типа. Чебышевский сборник. 2019;20(3):143-153. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-143-153
For citation:
Gorbachev D.V., Martyanov I.A. Interrelation between Nikolskii–Bernstein constants for trigonometric polynomials and entire functions of exponential type. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(3):143-153. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-143-153