О роли двух термодинамических постулатов в феноменологическом построении механики сплошной среды
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-134-142
Аннотация
Обсуждаются единая интегральная форма записи пяти постулатов механики сплошной среды, возможная непротиворечивая аксиоматика феноменологического построения четвёртого и пятого из них — законов об изменении внутренней энергии и энтропии, а также роль закона Фурье или его гиперболического обобщения в определении температуры. Показывается, что в отличие от статистического и молекулярного подходов в данном случае внутренняя энергия и энтропия индивидуального (жидкого) объёма могут быть полностью определены посредством задания своих источника, потока через границу и производства. Тем самым два термодинамических постулата выполняют роль определений. Обсуждаются энергетические сопряжённые пары величин различной физической природы и возможности расширения таблицы постулатов.
Об авторе
Дмитрий Владимирович Георгиевский
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова (г. Москва)
Россия
Россия
профессор РАН, заведующий кафедрой теории упругости механико-математического факультета
Список литературы
1. Corry L. David Hilbert and the axiomatization of physics (1894—1905) // Arch. Hist. Exact Sci. 1997. V. 51. No. 2. P. 83–198.
2. Saint-Raymond L. Hydrodynamic limits of the Boltzmann equation // Lecture Notes in Mathematics. Berlin: Springer-Verlag, 2009. V. 1971.
3. Slemrod M. From Boltzmann to Euler: Hilbert’s 6th problem revisited // Comput. Math. Appl. 2013. V. 65. No. 10. P. 1497–1501.
4. Gorban A. N., Karlin I. Hilbert’s 6th Problem: exact and approximate hydrodynamic manifolds for kinetic equations // Bull. Amer. Math. Soc. 2014. V. 51. No. 2. P. 186–246.
5. Ильюшин А. А. Механика сплошной среды. М.: ЛЕНАНД, 2014. 320 с.
6. Седов Л. И. Механика сплошной среды. Т. 1. СПб.: Лань, 2004. 640 с.
7. Победря Б. Е., Георгиевский Д. В. Основы механики сплошной среды. М.: Физматлит, 2006. 272 с.
8. Нигматулин Р. И. Механика сплошной среды. М: ГЭОТАР-Медиа, 2014. 528 с.
9. Pobedria B. E., Georgievskii D. V. Two thermodynamical laws as the forth and the fifth integral postulates of continuum mechanics // Adv. in Dynamical Systems and Control. Ser. Studies in Systems, Decision and Control. 2016. V. 69. P. 317–325.
10. Kondepudi D., Prigogine I. Modern Thermodynamics. From Heat Engines to Dissipative Structures. Chichester: Jonh Sons, 2000.
11. Соболев С. Л. Локально-неравновесные модели процессов переноса // Успехи физ. наук. 1997. Т. 167. №10. С. 1095–1106.
12. Костановский А. В., Костановская М. Е. Критерий применения параболического уравнения теплопроводности // Письма в ЖТФ. 2008. Т. 34. №12. С. 6–11.
13. Белов П. А., Лурье С. А. Идеальная несимметричная 4D среда как модель обратимой динамической термоупругости // Изв.РАН. МТТ. 2012. №5. С. 108–120.
14. Витохин Е. Ю., Бабенков М. Б. Численное и аналитическое исследование распространения термоупругих волн в среде с учётом релаксации теплового потока // Прикл. мех. и техн. физика. 2016. Т. 57. №3. С. 171–185.
15. Бровко Г. Л. Определяющие соотношения механики сплошной среды. М.: Наука, 2017. 432 с.
Рецензия
При поддержке: Работа выполнена при поддержке РФФИ (гранты 18-29-10085мк, 19-01-00016а)
Для цитирования:
Георгиевский Д.В. О роли двух термодинамических постулатов в феноменологическом построении механики сплошной среды. Чебышевский сборник. 2019;20(3):134-142. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-134-142
For citation:
Georgievskii D.V. On the role of two thermodynamic postulates in the phenomenological construction of continuum mechanics. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(3):134-142. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-134-142
Просмотров: 287
Послать статью по эл. почте 