Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Стохастические тренды на основе нечеткой математики

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-92-106

Полный текст:

Аннотация

В настоящее время существует ряд способов определения трендов и экстремумов на стохастических временных рядах, что неудивительно, поскольку тренды временного ряда являются фундаментальной характеристикой динамики процесса, стоящего за ним. 
Реальные стохастические тренды совсем не похожи на идеальные математические, посколько в них случаются сбои. Это не смущает исследователя, изначально обладающего адаптивным восприятием фундаментальных свойств предельности, непрерывности, связности, тренда и т. д. Он поймет, когда нарушение несущественно и тренд продолжается, а когда нарушение прерывает тренд.
В настоящей работе предлагается новый подход к распознаванию стохастических трендов, основанный на математической конструкции регрессионных производных для конечного временного ряда. Тренды ищутся с помощью производной по сценарию классического математического анализа.

Об авторах

Сергей Мартикович Агаян
Геофизический центр РАН (г. Москва)
Россия

доктор физико-математических наук, главный научный сотрудник



Шамиль Рафекович Богоутдинов

Россия

кандидат физико-математических наук, ведущий научный сотрудник, Геофизический центр РАН; старший научный сотрудник, Институт физики Земли им. О. Ю. Шмидта (г. Москва)



Дмитрий Альфредович Камаев

Россия

доктор технических наук, заведующий лабораторией, Научно-производственное объединение «Тайфун» (г. Обнинск)



Михаил Николаевич Добровольский

Россия

кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник, Геофизический центр РАН (г. Москва)



Список литературы

1. Гумбель Э. Статистика экстремальных значений. М.: Мир, 1965. 451 с.

2. Лидбеттер М., Линдгрен Г., Ротсен X. Экстремумы случайных последовательностей и процессов. М.: Мир, 1989. 392 с.

3. Любушин А. А. Анализ данных систем геофизического и экологического мониторинга. М.: Наука, 2005. 228 с.

4. Малла С. Вейвлеты в обработке сигналов. М.: Мир, 2005. 671 с.

5. Аверкин А. Н., Батыршин И. З., Блишун А. Ф., Силов В. Б., Тарасов В. Б. Нечеткие множества в моделях управления и искусственного интеллекта / Под ред. Д. А. Поспелова. М.: Наука. 1986. 312 с.

6. Айвазян С.А., Бухштабер В. М., Енюков И. С., Мешалкин Л. Д. Прикладная статистика: Классификация и снижение размерности: Справ. изд. / Под ред. С. А. Айвазяна. М.: Финансы и статистика, 1989. 606 с.

7. Агаян С. М., Соловьев А. А., Богоутдинов Ш.Р., Николова Ю.И. Регрессионные производные и их применение в изучении геомагнитных джерков // Геомагнетизм и аэрономия. 2019. Т. 59, № 3. С. 383–392, DOI: 10.1134/S0016794019030027.

8. Агаян С. М., Богоутдинов Ш.Р., Красноперов, Р. И. Краткое введение в ДМА // Российский журнал наук о Земле. Т. 18, ES2001, DOI: 10.2205/2018ES000618.


Для цитирования:


Агаян С.М., Богоутдинов Ш.Р., Камаев Д.А., Добровольский М.Н. Стохастические тренды на основе нечеткой математики. Чебышевский сборник. 2019;20(3):92-106. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-92-106

For citation:


Agayan S.M., Bogoutdinov S.R., Kamaev D.A., Dobrovolsky M.N. Stochastic trends based on fuzzy mathematics. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(3):92-106. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-92-106

Просмотров: 94


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)