Статьи
Статья посвящена жизни и деятельности академика РАН Олега Борисовича Лупанова. Приводятся сведения о всех периодах биографии О.Б.Лупанова.
В первом приложении дается список научных трудов О.Б.Лупанова, а во втором приводится список основных дат жизни и деятельности О.Б.Лупанова.
Совокупность линейных алгебр, в которых выполняется фиксированный набор тождеств, следуя А.И. Мальцеву, называется многообразием. При нулевой характеристике основного поля все сведения о многообразии содержатся в полилинейных частях относительно свободной алгебры многообразия, которые являются модулями над групповыми алгебрами симметрических групп соответствующей степени. Используя язык теории алгебр Ли будем говорить, что алгебра метабелева, если она удовлетворяет тождеству (xy)(zt) ≡ 0.
В данной работе мы изучим тождества неассоциативной однопорожденной свободной метабелевой алгебры и некоторых ее факторов. В частности, мы построим бесконечное множество многообразий с различными дробными экспонентами между одним и двумя. Обратите внимание, что последовательность коразмерностей этих многообразий асимптотически формируется кодлинами, а не размерностями отдельных неприводимых модулей над групповыми алгебрами симметрических групп, как в известных ранее примерах.
Асимптотически наилучшие методы синтеза схем, созданные академиком Лупановым, рассматриваются здесь в их историческом развитии. Делается попытка раскрыть большое влияние полученных результатов на формирование теории синтеза схем, проявляющееся как в непосредственном применении методов Лупанова в работах других ученых, так и в плане определения наиболее важных проблем данного раздела математики. Коротко сказано о других работах О. Б. Лупанова.