В работе доказывается асимптотическая формула для числа точных квадратов в последовательности [αn] для иррациональных чисел α, имеющих ограниченные неполные частные или являющихся алгебраическими.

В настоящей статье доказаны новые оценки снизу и сверху для показателя сходимости особого интеграла многомерной проблемы Терри. Для широкого класса многочленов вопрос о сходимости полностью решается для натуральных показателей.

В работе рассматриваются гипергеометрические функции и их производные (в том числе и по параметру). С помощью новой конструкции однородных совместных приближений получена оценка снизу модуля линейной формы от значений таких функций.

Настоящее сообщение автор посвящает светлой памяти Архипова Геннадия Ивановича. В работе Архипова Геннадия Ивановича [1] получена оценка среднего значения тригонометрической суммы Вейля в поле рациональных чисел. В настоящей работе найдена оценка среднего значения тригонометрической суммы по вещественным алгебраическим числам.

В статье приводится доказательство нескольких теорем. Теорема 1, для оценки сумм характеров по сплошному промежутку основано на ис- пользовании формулы А.Г. Постникова и теорема 2, для правильного выбора параметров, оценки сумм такого вида.

В работе получена новая оценка меры иррациональности числа τ = ln 7/4.

Цель этой заметки — отметить вклад профессора Г. И. Архипова в развитие изложения теории интегрирования по поверхностям в курсе математического анализа.

Обобщены некоторые результаты Б.Ф. Скубенко и автора об асимптотическом распределении целочисленных приведенных неопределенных бинарных квадратичных форм, получаемые с помощью дискретного эргодического метода.

Получена оценка аналога неполной суммы Клоостермана.

Доказаны теоремы о распределении абсолютных значений тригонометрической суммы с лакунарной последовательностью натуральных чисел на коротких интервалах.

В работе исследуются статистические свойства полиадических разложений некоторых чисел.

В работе для иррациональностей с ограниченными неполными частными разложения в цепную дробь доказано, что время ε-приближения к точной границе остаточного члена в проблеме Гекке-Кестена обратно пропорционально ε.

В статье получена явная формула для остаточного члена в формуле для усредненного второго момента периодической дзета-функции с рациональным параметром в критической полосе.