ТОЧНЫЕ КВАДРАТЫ ВИДА [αn]
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-68-73
Аннотация
В работе доказывается асимптотическая формула для числа точных квадратов в последовательности [αn] для иррациональных чисел α, имеющих ограниченные неполные частные или являющихся алгебраическими.
Список литературы
1. Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Дрофа, 2003.
2. Бегунц А. В. Об одном аналоге проблемы делителей Дирихле // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2004. № 6. С. 52—56.
3. Бегунц А. В. О распределении значений сумм мультипликативных функций на обобщенных арифметических прогрессиях // Чебышевский сборник. 2005. Т. 6, вып. 2(14) С. 52—74.
4. Abercrombie, A. G. Beatty sequences and multiplicative number theory // Acta Arith. 1995. Vol. 70. P. 195—207.
5. Abercrombie, A. G., Banks, W. D., Shparlinski, I. E. Arithmetic functions on Beatty sequences // Acta Arith. 2009. Vol. 136, №. 1. P. 81—89.
6. G¨ulo˘glu, A. M., Nevans, C. W. Sums of multiplicative functions over a Beatty sequence // Bull. Austral. Math. Soc. 2008. Vol. 78. P. 327—334.
7. L¨u, G. S., Zhai,W. G. The divisor problem for the Beatty sequences // Acta Math. Sinica. 2004. Vol. 47. P. 1213—1216.
8. Vaughan R. C. On the distribution of αp modulo 1 // Mathematika. 1977. Vol. 24, № 48. P. 135—141.
Рецензия
Для цитирования:
Горяшин Д.В. ТОЧНЫЕ КВАДРАТЫ ВИДА [αn]. Чебышевский сборник. 2013;14(2):68-73. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-68-73
For citation:
Goryashin D.V. PERFECT SQUARES OF THE FORM [αn]. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(2):68-73. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-68-73
Просмотров: 330
Послать статью по эл. почте 