Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

ТОЧНЫЕ КВАДРАТЫ ВИДА [αn]

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-68-73

Полный текст:

Аннотация

В работе доказывается асимптотическая формула для числа точных квадратов в последовательности [αn] для иррациональных чисел α, имеющих ограниченные неполные частные или являющихся алгебраическими.

 

Об авторе

Д. В. Горяшин
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова.
Россия


Список литературы

1. Архипов Г. И., Садовничий В. А., Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. 3-е изд., перераб. и доп. М.: Дрофа, 2003.

2. Бегунц А. В. Об одном аналоге проблемы делителей Дирихле // Вестник Моск. ун-та. Сер. 1, Математика. Механика. 2004. № 6. С. 52—56.

3. Бегунц А. В. О распределении значений сумм мультипликативных функций на обобщенных арифметических прогрессиях // Чебышевский сборник. 2005. Т. 6, вып. 2(14) С. 52—74.

4. Abercrombie, A. G. Beatty sequences and multiplicative number theory // Acta Arith. 1995. Vol. 70. P. 195—207.

5. Abercrombie, A. G., Banks, W. D., Shparlinski, I. E. Arithmetic functions on Beatty sequences // Acta Arith. 2009. Vol. 136, №. 1. P. 81—89.

6. G¨ulo˘glu, A. M., Nevans, C. W. Sums of multiplicative functions over a Beatty sequence // Bull. Austral. Math. Soc. 2008. Vol. 78. P. 327—334.

7. L¨u, G. S., Zhai,W. G. The divisor problem for the Beatty sequences // Acta Math. Sinica. 2004. Vol. 47. P. 1213—1216.

8. Vaughan R. C. On the distribution of αp modulo 1 // Mathematika. 1977. Vol. 24, № 48. P. 135—141.


Для цитирования:


Горяшин Д.В. ТОЧНЫЕ КВАДРАТЫ ВИДА [αn]. Чебышевский сборник. 2013;14(2):68-73. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-68-73

For citation:


Goryashin D.V. PERFECT SQUARES OF THE FORM [αn]. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(2):68-73. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-68-73

Просмотров: 115


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)