СФЕРИЧЕСКИЕ СУММЫ В ПРОБЛЕМЕ ШАРА
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-33-49
Аннотация
Находится аналитическое представление для выражения остатка асимптотической формулы для числа целых точек в шаре через сферическую тригонометрическую сумму, то есть тройную сумму по целым точкам, лежащим на сфере переменного радиуса. Вывод основан на троекратном применении одномерной формулы суммирования Пуассона с остаточным членом. Оценка остатка проводится в явном виде.
Список литературы
1. Chamizo F., Iwaniec H. On the Sphere Problem // Rev. Mat. Iberoamericana. 1995. Vol. 11, № 2. P. 417—429.
2. Heath-Brown D. R. Lattice points in the sphere // Number theory in progress. Pr. Int. conference. (Zacopane, Poland, 30.06–09.07, 1997.) Vol. 2: Elem. And anal. numb. Theory. Berlin: de Gruyter, 1999. P. 883—892.
3. Архипов Г. И. , Садовничий В. А. , Чубариков B. H. Лекции по математическому анализу. М.: Дрофа, 2004.
4. Виноградов И. М. Особые варианты метода тригонометрических сумм. М.: Наука, 1976.
Рецензия
Для цитирования:
Архипова Л.Г. СФЕРИЧЕСКИЕ СУММЫ В ПРОБЛЕМЕ ШАРА. Чебышевский сборник. 2013;14(2):33-49. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-33-49
For citation:
Arkhipova L.G. SPHERICAL SUMS IN THE SPHERE PROBLEM. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(2):33-49. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-33-49
Просмотров: 279
Послать статью по эл. почте 