О ПОКАЗАТЕЛЕ СХОДИМОСТИ ОСОБОГО ИНТЕГРАЛА МНОГОМЕРНОЙ ПРОБЛЕМЫ ТЕРРИ
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-74-103
Аннотация
В настоящей статье доказаны новые оценки снизу и сверху для показателя сходимости особого интеграла многомерной проблемы Терри. Для широкого класса многочленов вопрос о сходимости полностью решается для натуральных показателей.
Список литературы
1. Виноградов И. М. Метод тригонометрических сумм в теории чисел. М.: Наука, 1971.
2. Виноградов И. М., Карацуба А. А. Метод тригонометрических сумм в теории чисел // Тр. МИАН СССР. 1984. Т. 168. С. 4—30.
3. Hua Loo Keng. On the number of solutions of Tarry‘s problem // Acta Sci. Sinica. 1952. Vol. 1, № 1. P. 1—76.
4. Чубариков В. Н. О кратных рациональных тригонометрических суммах и кратных интегралах // Математические заметки. 1976. Т. 20, № 1. С. 61—68.
5. Чубариков В. Н. О кратном тригонометрическом интеграле // Доклады АН СССР. 1976. Т. 227, № 6. С. 1308—1310.
6. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Тригонометрические интегралы // Изв. АН СССР. Сер. мат. 1979. Т. 43, № 5. С. 971—1003.
7. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Показатель сходимости особого интеграла проблемы Терри // Доклады АН СССР. Сер. Мат. 1979. Т. 248, № 2. С. 268—272.
8. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Кратные тригонометрические суммы и их приложения // Тр. МИАН СССР. 1980. Т. 151. С. 1—128.
9. Чубариков В. Н. Об асимптотических формулах для интеграла И. М. Виноградова и его обобщений // Тр. МИАН СССР. 1981. Т. 157. С. 214—232.
10. Архипов Г. И., Карацуба А. А., Чубариков В. Н. Теория кратных тригонометрических сумм. М.: Наука, 1987.
11. Джаббаров И.Ш. Об одном тождестве гармонического анализа и его приложениях // Доклады АН СССР. 1990. Т. 314, № 5. С. 1052—1054.
12. Джаббаров И.Ш. Об оценках тригонометрических интегралов // Тр. РАН. 1994. Т. 207. С. 82—92.
13. Джаббаров И. Ш. Об оценках тригонометрических интегралов // Чебышевский сборник. 2010. Т. 11, вып. 1(33). С. 85—108.
14. Джаббаров И. Ш. О показателе сходимости особого интеграла двумерной проблемы Терри // Ученые записки Орловского гос.ун-та. 2012. № 6(50).
15. Гантмахер Ф. Р. Теория матриц. М.: Наука, 1954.
16. Курант Р. Курс дифференциального и интегрального исчисления. М.: Наука, 1970.
17. Воеводин В. В., Кузнецов Ю.А. Матрицы и вычисления М.: Наука, 1984.
18. Шилов Г. Е Математический анализ. Функции нескольких вещественных переменных. М.: Наука, 1972.
19. Воеводин В. В. Линейная алгебра. М.: Наука, 1974.
20. Ланкастер П. Теория матриц. М.: Наука, 1978.
21. Никольский С. М. Курс математического анализа. 4-е изд. Т. 1. М.: Наука, 1990.
22. Никольский С. М. Курс математического анализа. 4-е изд. Т. 2. М.: Наука, 1991.
23. Архипов Г. И. Садовничий В. А. Чубариков В. Н. Лекции по математическому анализу. М.: Высшая школа, 1999. 695 с.
24. Гельфанд И. М. Лекции по линейной алгебре. М.: Наука, 1971.
25. Мальцев А. И. Основы линейной алгебры. М.: Наука, 1979.
26. Беллман Р. Введение в теорию матриц. М.: Наука, 1976.
27. Ландау Э. Введение в дифференциальное и интегральное исчисление. М.: ГИИЛ, 1948.
28. Рудин У. Основы математического анализа. М.: Мир, 1976.
29. Дубровин Б. А., Новиков С. П., Фоменко А. Т. Современная геометрия. 2-е изд. М.: Наука, 1968.
Рецензия
Для цитирования:
Джаббаров И.Ш. О ПОКАЗАТЕЛЕ СХОДИМОСТИ ОСОБОГО ИНТЕГРАЛА МНОГОМЕРНОЙ ПРОБЛЕМЫ ТЕРРИ. Чебышевский сборник. 2013;14(2):74-103. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-74-103
For citation:
Jabbarov I.Sh. THE EXPONENT OF CONVERGENCE OF A SPECIAL INTEGRAL IN MULTIDIMENSIONAL PROBLEMS TERRY. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(2):74-103. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-2-74-103
Просмотров:
401
Послать статью по эл. почте 