Дается обзор основных результатов, полученных в Ярославском отделении алгебраической школы Мартина Давидовича Гриндлингера за период с середины 70-х годов прошлого века по настоящее время.

 

Изложение истории развития исследований по комбинаторной теории групп в Ивановском государственном университете и обзор результатов, полученных с 60-х годов прошлого столетия по настоящее время. Представляемые результаты относятся, главным образом, к изучению свойства финитной аппроксимируемости групп и его различных обобщений приме- нительно к свободным конструкциям групп и к группам, определяемым одним соотношением.

 

С помощью метода М. П. Минеева основных и вспомогательных систем доказана теорема о количестве решений диофантова неоднородного уравнения с неизвестными из лакунарной последовательности натуральных чисел. Исследован вопрос о количестве основных систем и для него получено полиномиальное выражение с использованием чисел Бернулли. Получены оценки для числа вспомогательных систем.

 

В статье доказана теорема универсальности для периодической дзета функции, которая опредеяется рядом Дирихле с периодическими коэффициентами, удовлетворяющими некоторому условию зависимости. Это упрощает задачу и разрешает осветить универсапьность периодической дзета функции.

 

Авторы статьи ставили перед собой две основные задачи: охарактеризовать основные этапы жизни профессора Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова Константина Алексеевича Рыбникова и дать краткий анализ его научной и педагогической деятельности, имевшей значительное влияние на развитие научных школ в области истории и методологии математики, а также комбинаторного анализа, где он явился одним из первых отечественных специалистов и организаторов международных научных семинаров по этому направлению. Среди его учеников 23 защитили кандидатские диссертации, причём двое из них впоследствии стали докторами физико-математических наук. Особо отмечаются исследования профессора К. А. Рыбникова по архивному поиску и анализу математических рукописей Карла Маркса, которые вызвали большой интерес в широких кругах математиков, историков и философов. Биографические данные в статье сопровождаются выдержками из личных воспоминаний профессора К. А. Рыбникова.

Автор делится своими весьма субъективными воспоминаниями о некоторых преподавателях, работавших во второй половине 60-ых годов прошлого века на математическом факультете Тульского государственного педагогического института имени Л. Н. Толстого. Основная часть заметки – это воспоминания-размышления о формировании в Туле в 60-ые годы прошлого века на базе Тульского государственного педагогического института имени Л.Н. Толстого алгебраической школы профессора Мартина Давидовича Гриндлингера и о том, какую роль в этом процессе сыграл созданный им общегородской алгебраический семинар.