Обобщённые шахматные комплексы и дискретная теория Морса
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-2-207-227
Аннотация
Шахматные комплексы и их обобщения, как объекты, и дискретная теория Морса, как инструмент, представлены в виде объединяющей темы, связывающая различные области геометрии, топологии, алгебры и комбинаторики. Теорема Эдмондса и Фулкерсона о бутылочном горлышке (минимаксе) реализуется и интерпретируется как результат о критической точке дискретной функции Морса на сфере Бира Bier(K) ассоциированного симплициального комплекса K. Мы проиллюстрируем использование «стандартных дискретных функций Морса» на обобщенных шахматных комплексах, доказав результат связности для шахматных комплексов с кратностями. Приложения включают новые результаты типа Тверберга-Ван Кампена-Флореса для разбиений симплекса без j-кратных пересечений.
Ключевые слова
Об авторах
Душко ЙоичБосния и Герцеговина
доктор наук, профессор, факультет математики и естественных наук
Гаянэ Юрьевна Панина
Россия
доктор физико-математических наук, ведущий научный сотрудник
Синиша Вречица
Чехословакия
доктор наук, профессор
Раде Живалевич
Чехословакия
доктор наук, профессор
Рецензия
Для цитирования:
Йоич Д., Панина Г.Ю., Вречица С., Живалевич Р. Обобщённые шахматные комплексы и дискретная теория Морса. Чебышевский сборник. 2020;21(2):207-227. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-2-207-227
For citation:
Jojic D., Panina G.Yu., Vrecica S., Zivaljevic R. Generalized chessboard complexes and discrete Morse theory. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(2):207-227. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-2-207-227