Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ДРОБНЫХ МОМЕНТОВ НЕКОТОРЫХ РЯДОВ ДИРИХЛЕ

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-18-33

Полный текст:

Аннотация

Пусть v — натуральное число, Φ(T) — сколь угодно медленно стремя- щаяся к +∞ при T → +∞ функция. Получены асимптотические формулы для дробных моментов дзета-функции Римана вида 2 R T T |ζ(σ +it)| 2/mdt при 1 2 + Φ(T) ln T 6 σ < 1, а также для дробных моментов функций L(s) степени 2 из класса Сельберга 2 R T T |L(σ + it)| 2/mdt, при 1 2 + Φ(T) √ ln T 6 σ < 1 в предполо- жении гипотезы Сельберга.

Об авторах

С. А. Гриценко
НИУ «Белгородский государственный университет»
Россия


Л. Н. Куртова
НИУ «Белгородский государственный университет»
Россия


Список литературы

1. Ingham A. E. Mean-value theorems in the theory of the Riemann Zeta-function // Proc. London Math. Soc. 1927. V. 27. №2. P. 273—300.

2. Davenport H. Note on mean-value theorems for the Riemann zeta-function // J. London Math. Soc. 1935. V. 10. P. 136—138.

3. Титчмарш Е. К. Теория дзета-функции Римана. M.: Изд. иностран. литер., 1953.

4. Турганалиев Р. Т. Асимптотическая формула для средних значений дробной степени дзета-функции Римана // Труды Математического института АН СССР. 1981. T. 158. C. 203—226.

5. Джаббаров И. Ш. Дробные моменты ζ-функции // Математические заметки. 1985. T. 38. №4. C. 481—493.

6. Selberg A. Old and new conjectures and results about a class of Dirichlet series // Proc. of the Amalfi conference on Analytic Number Theory. Univ. di. Salerno. 1992. P. 365—387.

7. Corney J. B., Ghosh A. On the Selberg class of Dirichlet series: small degrees // Duke Math. J. 1993. V. 72. №3. P. 673—695.

8. Gabriel R. M. Some results concerning the integrals of moduli or regular functions along certain curves // J. London Math. Soc. 1927. V. 2. P. 112— 117.

9. Montgomery H. L., Vaughan R. C. Hilbert’s inequality // J. London Math. Soc. 1974. V. 2. №8. P. 73—82.

10. Карацуба А. А. Основы аналитической теории чисел. М.: Наука, 1983.

11. Heath-Brown D. R. Fractional moments of the Riemann Zeta-function // J. London Math. Soc. 1981. V. 24. №2. P. 65—78.

12. Гриценко С. А. О нулях специального вида функций, связанных с L- функциями Гекке мнимых квадратичных полей // Изв. РАН. Сер. Мат. 1997. Т. 61. №1. С. 45—68.


Для цитирования:


Гриценко С.А., Куртова Л.Н. АСИМПТОТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ДЛЯ ДРОБНЫХ МОМЕНТОВ НЕКОТОРЫХ РЯДОВ ДИРИХЛЕ. Чебышевский сборник. 2013;14(1):18-33. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-18-33

For citation:


Gritsenko S.A., Kurtova L.N. ASYMPTOTICAL FORMULA FOR FRACTIONAL MOMENTS OF SOME DIRICHLET SERIES. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(1):18-33. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-18-33

Просмотров: 141


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)