Гиперболический параметр приближения квадратичных алгебраических решёток целочисленными
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-241-249
Аннотация
В статье рассматривается вариант приближения алгебраических решёток целочислен-
ными в квадратичном случае, выписывается в явном виде множество их локальных ми-
нимумов, а также показывается, что для данных целочисленных приближений алгебра-
ических квадратичных решёток можно построить эффективные алгоритмы вычисления
гиперболического параметра.
Об авторе
Александр Валерьевич Родионов
Тульский государственный университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
старший преподаватель кафедры алгебры, математического анализа и геометрии
Список литературы
1. Вороной Г. Ф. , Собрание сочинений в 3-х томах. Т. 1. Изд-во АН УССР, Киев, 1952.
2. { Добровольский Н. М.} , Гиперболическая дзета функция решёток. / Деп. в
3. ВИНИТИ 24.08.84, N 6090--84.
4. Л. П. Добровольская, , М. Н. Добровольский,, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский , Многомерные теоретико-числовые сетки и решётки и алгоритмы поиска оптимальных коэффициентов, / Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2012. --- 283,с.
5. Л. П. Добровольская, , М. Н. Добровольский, , Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский , Гиперболические дзета-функции сеток и решёток и вычисление оптимальных коэффициентов, // Чебышевский сборник 2012. Т. 13, вып. 4(44). С. 4--107.
6. Е. И. Климова, Н. Н. Добровольский , Квадратичные поля и квадратурные формулы // Материалы XV Международной конференции Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения, посвященной столетию со дня рождения доктора физико-математических наук, профессора Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова Коробова Николая Михайловича. – Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2018. С. 308–310.
7. Коробов Н. М. , Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. / М.: Физмат-гиз, 1963.
8. Minkowski H. Généralisation de la théorie des fractions continues // Ann. Sci.École Norm. Sup. (3) 13, 1896, pp. 41–60.
9. А. В. Михляева. Приближение квадратичных алгебраических решёток и сеток целочисленными решётками и рациональными сетками // Чебышевcкий сборник, 2018, т. 19, вып. 3, с. 241-256.
10. А. В. Родионов , О рациональных приближениях алгебраических сеток // Материалы XV Международной конференции Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения, посвященной столетию со дня рождения доктора физико-математических наук, профессора Московского государственного университета имени М. В. Ломоносова Коробова Николая Михайловича. – Тула: Изд-во Тул. гос. пед. ун-та им. Л. Н. Толстого, 2018. С. 321–310.
11. {Сушкевич А. К.} , Теория чисел. Элементарный курс. 1954. 205 с.
12. {Фролов К. К.} , Оценки сверху погрешности квадратурных формул на классах функций // ДАН СССР. 1976. Т. 231. № 4. С. 818--821.
13. { Фролов К. К.} Квадратурные формулы на классах функций. / Дис.
14. ... канд. физ.-мат. наук. М.: ВЦ АН СССР. 1979.
15. Хинчин А. Я. Цепные дроби. - Москва: ГИТТЛ, 1949.
16. { Шарыгин И. Ф.}Оценки снизу погрешности квадратурных формул на классах функций
17. // Журн. вычисл. мат. и мат. физики. 7. 1963. № 4. С. 784--802.
Рецензия
Для цитирования:
Родионов А.В. Гиперболический параметр приближения квадратичных алгебраических решёток целочисленными. Чебышевский сборник. 2020;21(3):241-249. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-241-249
For citation:
Rodionov A.V. Hyperbolic parameter of approximation of quadratic algebraic lattices. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(3):241-249. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-241-249
Просмотров:
266
Послать статью по эл. почте 