Приближение квадратичных алгебраических решёток целочисленными решётками - II
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-215-222
Аннотация
Данная работа посвящена вопросам приближения квадратичной алгебраической ре-
шётки целочисленной решёткой. В ней вычисляются расстояния между квадратичной ал-
гебраической решёткой и целочисленной решёткой, когда они заданы числителем и зна-
менателем подходящей дроби к корню квадратному из дискриминанта d — свободного от
квадратов натурального числа.
Результаты данной работы позволяют изучать вопросы о наилучших приближениях
квадратичных алгебраических решёток целочисленными решётками.
Ключевые слова
квадратичные поля,
приближение алгебраических сеток,
функция ка- чества,
обобщённая параллелепипедальная сетка
При поддержке: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-41-710004_р_а.
Об авторе
Антонина Николаевна Кормачева
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
аспирант кафедры алгебры, математического анализа и геометрии
Список литературы
1. Вронская Г. Т., Добровольский Н. Н. , Отклонения плоских сеток. монография / под редакцией Н. М. Добровольского. Тула, 2012.
2. Г. Дэвенпорт. Высшая арифметика. --- М.: Наука. 1965 г. --- 176 с.
3. Касселс Д. Введение в геометрию чисел. М.: Мир, 1965. 422 с.
4. А. Н. Кормачева. О неполных частных одной цепной дроби // Чебышевcкий сборник, 2019, т. 20, вып. 1, с. 293--301.
5. А. Н. Кормачева. Приближение квадратичных алгебраических решёток целочисленными решётками // Чебышевcкий сборник, 2019, т. 20, вып. 2, с. 366–373.
6. А. В. Михляева. Приближение квадратичных алгебраических решёток и сеток целочисленными решётками и рациональными сетками // Чебышевcкий сборник, 2018, т. 19, вып. 3. С. 241--256.
7. А. В. Михляева. Функция качества для приближения квадратичных алгебраических сеток // Чебышевcкий сборник, 2019, т. 20, вып. 1. С. 302--307.
8. А. В. Михляева. Функция качества для приближения квадратичных алгебраических сеток --- II // Чебышевcкий сборник, 2019, т. tom, вып. iss, с. pageref{Mikhlyaeva}--pageref{MikhlyaevaEnd}.
9. А. А. Родионов. Гиперболический параметр приближения квадратичных алгебраических решёток целочисленными // Чебышевcкий сборник, 2020, т. 21, вып. 3. С. pageref{Rodionov}--pageref{RodionovEnd}.
10. Г. Хассе. Лекции по теории чисел. --- М. И*Л. 1953 г. --- 528 с.
Рецензия
Для цитирования:
Кормачева А.Н. Приближение квадратичных алгебраических решёток целочисленными решётками - II. Чебышевский сборник. 2020;21(3):215-222. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-215-222
For citation:
Kormacheva A.N. Approximation of quadratic algebraic lattices by integer lattices. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(3):215-222. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-3-215-222
Просмотров: 168
Послать статью по эл. почте 