Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Некоторые вопросы аппроксимации периодических функций тригонометрическими полиномами в $L_2$

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-4-385-398

Полный текст:

Аннотация

Статья состоит из двух частей. В первой части излагается обзор
результатов о наилучшего приближения периодических дифференцируемый
функций тригонометрическими полиномами в гильбертовом пространстве
$$L_{2}:=L_{2}[0,2\pi].$$ Приведены точные неравенства между величиною
наилучшем приближении функции и усредненными с заданным весом
значениями модулей непрерывности m-го порядка r-той производной
функции, а также их аналоги для некоторых модификаций модуля
непрерывности m-го порядка.

Во второй части статьи приведены некоторые новые точные неравенства
типа Джексона-Стечкина для характеристики гладкости, введенной
К. В. Руновским и более подробно изученной
С. Б. Вакарчуком и В. И. Забутной. Получен точный
результат об одновременном приближении функции и ее последовательных
производных для некоторых классов функций, задаваемых указанной
характеристикой гладкости.

Об авторе

Мирганд Шабозович Шабозов

Таджикистан


Для цитирования:


Шабозов М.Ш. Некоторые вопросы аппроксимации периодических функций тригонометрическими полиномами в $L_2$. Чебышевский сборник. 2019;20(4):385-398. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-4-385-398

For citation:


Shabozov M.S. Some problems of approximation of periodic functions by trigonometric polynomials in $L_2$. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(4):385-398. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-4-385-398

Просмотров: 64


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)