О ФИНИТНОЙ ОТДЕЛИМОСТИ ПОДГРУПП ОБОБЩЕННЫХ СВОБОДНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ГРУПП
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-3-81-87
Аннотация
Доказано, что в обобщенном свободном произведении двух групп все конечно порожденные подгруппы финитно отделимы, если этим свойством обладают свободные множители, а объединяемые подгруппы нормальны в них и удовлетворяют условию максимальности.
Об авторах
Д. И. Молдаванский
Ивановский государственный университет
Россия
Россия
А. А. Ускова
Ивановский государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Мальцев А. И. О гомоморфизмах на конечные группы // Учен. Зап. Ивановск. пед. ин-та. 1958. Т. 18. С. 49—60.
2. Baumslag G., Solitar, D. Some two-generator one-relator non-Hopfian groups // Bull. Amer. Math. Soc. 1962. Vol. 68. P. 199—201.
3. Hall M. Coset representations in free groups // Trans. Amer. Math. Soc. 1949. Vol. 67. P. 421—432.
4. Романовский Н. С. О финитной аппроксимируемости свободных произведений относительно вхождения // Известия АН СССР. Сер. Мат. 1969. Т. 33, №6. С. 1324—1329.
5. Allenby R., Gregorac R. On locally extended residually finite groups // Lecture Notes Math. 1973. Vol. 319. P. 9—17.
6. Rips E. An example of a non-LERF group which is a free product of LERF groups with an amalgamated cyclic subgroup // Israel J. of math. 1990. Vol. 70, №1. P. 104—110.
7. Allenby R., Doniz D. A free product of finitely generated nilpotent groups amalgamating a cycle that is not subgroup separable // Proc. Amer. Math. Soc. 1996. Vol. 124, №4. P. 1003—1005.
8. Baumslag G. On the residual finiteness of generalized free products of nilpotent groups // Trans. Amer. Math. Soc. 1963. Vol. 106, №2. P. 193—209.
9. Allenby R., Tang C. Subgroup separability of generalized free products of freeby-finite groups // Canad. Math. Bull. 1993. Vol. 36, №4. P. 385—389.
10. Meskin S. Nonresidually finite one-relator groups // Trans. Amer. Math. Soc. 1972. Vol. 164. P. 105—114.
11. Молдаванский Д. И., Тимофеева Л. В. Конечно порожденные подгруппы группы, определяемой одним соотношением и обладающей нетривиальным центром, финитно отделимы // Известия ВУЗов. Математика. 1987. Вып. 12. С. 58—59.
Рецензия
Для цитирования:
Молдаванский Д.И., Ускова А.А. О ФИНИТНОЙ ОТДЕЛИМОСТИ ПОДГРУПП ОБОБЩЕННЫХ СВОБОДНЫХ ПРОИЗВЕДЕНИЙ ГРУПП. Чебышевский сборник. 2013;14(3):81-87. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-3-81-87
For citation:
Moldavanskii D.I., Uskova A.A. ON THE FINITELY SEPARABILITY OF SUBGROUPS OF GENERALIZED FREE PRODUCTS. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(3):81-87. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-3-81-87
Просмотров: 351
Послать статью по эл. почте 