Построение некоторых взаимных расположений M-кубики и M-квинтики
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-76-91
Аннотация
В работе рассматривается задача построения распадающихся кривых степени 8 с сомножителями степеней 3 и 5. Для этого применяется модификация метода кусочного конструирования Виро, предложенная Штурмфельсом. Построены 29 попарно различных кривых
Ключевые слова
Вещественные алгебраические кривые,
распадающиеся алгебраиче- ские кривые,
метод кусочного конструирования
При поддержке: Работа выполнена при поддержке Лаборатории топологических методов в динамике НИУ ВШЭ, грант Министерства науки и высшего образования РФ cоглашение № 075-15-2019-1931
Об авторе
Иван Михайлович Борисов
Национальный исследовательский университет «Высшая
школа экономики»
Россия
Россия
Список литературы
1. Проблемы Гильберта. Под ред. П.С. Александрова. Москва: Наука. 1969.
2. Гудков Д.А. Топология вещественных проективных алгебраических многообразий // УМН, 1974, Т.29, вып. 4(178). С. 3-79.
3. Полотовский Г. М. Каталог 𝑀-распадающихся кривых 6-го порядка // ДАН СССР, 1977, Том 236:3. С. 548-551.
4. Борисов И.М., Полотовский Г.М. О топологии плоских вещественных распадающихся кривых степени 8, Итоги науки и техн. Сер. Соврем. мат. и её прил. Темат. обз., 2020, т. 176. С. 3-18.
5. Борисов И.М., Горская В.А., Полотовский Г.М. О топологии вещественных распадающихся кривых степеней 7 и 8 // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории: Материалы XVIII Международной конференции, посвящённой столетию со дня рождения профессоров Б. М. Бредихина, В. И. Нечаева и С. Б. Стечкина, Тула: 2020. С. 423 - 427.
6. Harnack A. ¨Uber die Vieltheiligkeit der ebenen algebraishen Curven // Math. Ann., 1876, Bd.10. S.189-199.
7. Viro O. Ya. Patchworking real algebraic varieties // U.U.D.M. Report, Uppsala Univ., 1994, V.42.
8. Гущин М.А., Коробейников А.Н., Полотовский Г.М. Построение взаимных расположений кубики и квартики методом кусочного конструирования // Записки научных семинаров ПОМИ, 2000, Т. 267, C. 119 - 132.
9. Виро О.Я. Склеивание алгебраических гиперповерхностей и построения кривых // Тезисы Ленинградской Международной Топологической Конференции, Ленинград: 1982. С. 149- 197.
10. Itenberg I., O. Viro Patchworking algebraic curves disproves the Ragsdale conjecture // Math.Intelligencer, 1996, no. P. 19-28.
11. Sturmfels B. Viro’s theorem for complete intersection // Annali della Scuola Normale Superiore di Pisa, 1994, V. 21. P. 377 - 386.
12. Viro O.Ya. Gluing of plane real algebraic curves and constructions of curves of degrees 6 and 7, Lecture Notes in Math, 1984, 1060. P. 187-200.
13. Коробейников А.Н. Новые построения распадающихся кривых // Вестник ННГУ (Математическое моделирование и оптимальное управление), 2001, Т. 1(23), С. 17-27.
14. Гущин М.А. Построения некоторых расположений коники и M-квинтики с одной точкойна бесконечности // Вестник ННГУ, сер. мат., 2004, №1(2). С. 43 - 52.
Рецензия
Для цитирования:
Борисов И.М. Построение некоторых взаимных расположений M-кубики и M-квинтики. Чебышевский сборник. 2021;22(1):76-91. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-76-91
For citation:
Borisov I.M. Construction of some mutual arrangements of M-cubic and M-quintic. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(1):76-91. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-76-91
Просмотров:
316
Послать статью по эл. почте 