Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Асимптотическая структура собственных чисел и собственных векторов некоторых треугольных ганкелевых матриц

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-259-272

Полный текст:

Аннотация

Ганкелевы матрицы, рассматриваемые в статье, возникли при одной переформулировке гипотезы Римана, предложенной ранее автором. Компьютерные вычисления показали, что в случае дзета-функции Римана собственные числа и собственные вектора таких матриц обладают интересной структурой.

В статье изучается модельная ситуация, когда вместо дзета-фунции взята функция, имеющая единственный нуль. Для этого случая указаны первые члены асимптотических разложений наименьшего и наибольших (по абсолютной величине) собственных чисел и соответствующих им собственных векторов.

Об авторе

Юрий Владимирович Матиясевич
Санкт-Петербургское отделение Математического института им. В. А. Стеклова РАН
Россия

октор физико-математических наук, профессор, академик Российской академии наук, советник РАН Санкт-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН, президент Санкт-Петербургского математического общества



Для цитирования:


Матиясевич Ю.В. Асимптотическая структура собственных чисел и собственных векторов некоторых треугольных ганкелевых матриц. Чебышевский сборник. 2020;21(1):259-272. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-259-272

For citation:


Matiyasevich Yu.V. Asymptotic structure of eigenvalues and eigenvectors of certain triangular Hankel matrices. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(1):259-272. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-259-272

Просмотров: 165


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)