Асимптотическая структура собственных чисел и собственных векторов некоторых треугольных ганкелевых матриц

Аннотация

Ганкелевы матрицы, рассматриваемые в статье, возникли при одной переформулировке гипотезы Римана, предложенной ранее автором. Компьютерные вычисления показали, что в случае дзета-функции Римана собственные числа и собственные вектора таких матриц обладают интересной структурой.

В статье изучается модельная ситуация, когда вместо дзета-фунции взята функция, имеющая единственный нуль. Для этого случая указаны первые члены асимптотических разложений наименьшего и наибольших (по абсолютной величине) собственных чисел и соответствующих им собственных векторов.