Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Об элементарных теориях алгебраически замкнутых групп

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-186-199

Полный текст:

Аннотация

В статье доказана алгоритмическая неразрешимость позитивных $\forall^2 \exists^{24}$-теории и
$\forall^3 \exists^{2}$-теории любой алгебраически замкнутой группы и класса всех алгебраически
замкнутых групп.
Установлена разрешимость в любой алгебраически замкнутой группе $G$ каждого уравнения вида
$$
w(x_1, \ldots , x_n) = g,
$$
где $w(x_1, \ldots , x_n)$ - непустое несократимое групповое слово от неизвестных $x_1$, ...., $x_n$, а $g$ - произвольный элемент группы $G$.

Об авторах

Валерий Георгиевич Дурнев
Ярославский государственный университет имени П. Г. Демидова
Россия
доктор физико-математических наук, профессор


Оксана Валерьевна Зеткина
Ярославский государственный университет имени П. Г. Демидова
Россия
кандидат экономических наук, доцент


Алена Игоревна Зеткина
Ярославский государственный университет имени П. Г. Демидова
Россия
ассистент


Для цитирования:


Дурнев В.Г., Зеткина О.В., Зеткина А.И. Об элементарных теориях алгебраически замкнутых групп. Чебышевский сборник. 2020;21(1):186–199. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-186-199

For citation:


Durnev V.G., Zetkina O.V., Zetkina A.I. On elementary theories of algebraically closed groups. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(1):186–199. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-186-199

Просмотров: 178


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)