Об элементарных теориях алгебраически замкнутых групп
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-186-199
Аннотация
В статье доказана алгоритмическая неразрешимость позитивных $\forall^2 \exists^{24}$-теории и
$\forall^3 \exists^{2}$-теории любой алгебраически замкнутой группы и класса всех алгебраически
замкнутых групп.
Установлена разрешимость в любой алгебраически замкнутой группе $G$ каждого уравнения вида
$$
w(x_1, \ldots , x_n) = g,
$$
где $w(x_1, \ldots , x_n)$ - непустое несократимое групповое слово от неизвестных $x_1$, ...., $x_n$, а $g$ - произвольный элемент группы $G$.
Об авторах
Валерий Георгиевич ДурневРоссия
доктор физико-математических наук, профессор
Оксана Валерьевна Зеткина
Россия
кандидат экономических наук, доцент
Алена Игоревна Зеткина
Россия
ассистент
Рецензия
Для цитирования:
Дурнев В.Г., Зеткина О.В., Зеткина А.И. Об элементарных теориях алгебраически замкнутых групп. Чебышевский сборник. 2020;21(1):186–199. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-186-199
For citation:
Durnev V.G., Zetkina O.V., Zetkina A.I. On elementary theories of algebraically closed groups. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(1):186–199. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-1-186-199