Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Теорема о среднем значении тригонометрических сумм на последовательности многочленов биномиального типа

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-2-403-416

Полный текст:

Аннотация

Доказана теорема о среднем для тригонометрических сумм на последовательности многочленов биномиального типа. Как известно, классическая теорема И. М. Виноградова о среднем [10] относится к последовательности многочленов вида $\{x^n, n\geq 0\}.$
Важным приложением найденной теоремы о среднем являются оценки сумм вида
$$
\sum_{m\leq P}e^{2\pi if(m)}, f(m)=\sum_{k=0}^n\alpha_kp_k(m),
$$
где $p_k(x)$ - последовательность целозначных многочленов биномиального типа,
а набор чисел $(\alpha_1\alpha_1,\dots,\alpha_n)$ представляет собой точку $n$-мерного единичного куба $\Omega: 0\leq \alpha_1,\dots,$ $\alpha_n<1.$

Об авторе

Владимир Николаевич Чубариков
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова
Россия

доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой математических и компьютерных методов анализа, президент механико-математического факультета



Для цитирования:


Чубариков В.Н. Теорема о среднем значении тригонометрических сумм на последовательности многочленов биномиального типа. Чебышевский сборник. 2020;21(2):403-416. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-2-403-416

For citation:


Chubarikov V.N. The mean-value theorem for trigonometric sums on the sequence of binomial type polynomials. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(2):403-416. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-2-403-416

Просмотров: 156


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)