Идеальные прямоугольные многогранники в пространстве Лобачевского
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-2-65-83
Аннотация
В работе рассматривается класс прямоугольных многогранников в трехмерном пространстве Лобачевского, все вершины которых лежат на абсолюте. Получены новые верхние оценки объемов через число граней многогранника. Вычислены объемы многогранников, имеющих не более, чем 23 граней. Показано, что наименьшие объемы реализуются на антипризмах и скрученных антипризмах. Установлены первые 248 значений объемов идеальных прямоугольных многогранников. Введен класс многогранников с изолированными треугольниками, получены комбинаторные оценки на существование и приведены минимальные примеры таких многогранников.
Об авторах
Андрей Юрьевич Веснин
Новосибирский государственный университет; Институт математики им. С. Л. Соболева СО РАН, Новосибирск; Томский государственный университет, Томск
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, член-корреспондент РАН, профессор
Андрей Александрович Егоров
Новосибирский государственный университет, Новосибирск;
Томский государственный университет, Томск
Россия
магистрант кафедры геометрии и топологии
Россия
магистрант кафедры геометрии и топологии
Рецензия
При поддержке: Работа выполнена при частичной поддержке РФФИ (проект 19-01-00569)
Для цитирования:
Веснин А.Ю., Егоров А.А. Идеальные прямоугольные многогранники в пространстве Лобачевского. Чебышевский сборник. 2020;21(2):65-83. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-2-65-83
For citation:
Vesnin A.Yu., Egorov A.A. Ideal right-angled polyhedra in Lobachevsky space. Chebyshevskii Sbornik. 2020;21(2):65-83. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2020-21-2-65-83
Просмотров: 438
Послать статью по эл. почте 