О ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-75-85
Аннотация
Задача представления натуральных чисел в виде сумм слагаемых определенного вида актуальна в теории чисел и ее приложениях. Интерес представляют среднее значение длины таких разложений и необходимое количество вспомогательных вычислений. В статье рассмотрены разложения с двойной базой, цепи с двойной базой, полиадическое (факториальное) разложения натуральных чисел.
Об авторах
В. Г. Чирский
Московский педагогический государственный университет
Россия
Россия
В. Ю. Матвеев
Московский педагогический государственный университет
Россия
Россия
Список литературы
1. Постников A. Г. Введение в аналитическую теорию чисел. М.: Наука, 1971.
2. Понтрягин Л. С. Непрерывные группы. М.: Наука, 1984 .
3. Новоселов Е. В. Топологическая теория делимости целых чисел // Учен. зап. Елабуж. гос. пед. ин-та. 1960. №3. С. 3—23.
4. Чирский В. Г., Шакиров Р. Ф. О представлении натуральных чисел с использованием нескольких оснований // Чебышевский сборник. 2013. Т. 14. Вып. 1(45). С. 86—93.
5. Dimitrov V. S., Jullien G. A. and Miller W. C., ”An Algorithm for Modular Exponentiation” // Inform. Process. Lett. 1998. V. 66. №3. P. 155—159.
6. Dimitrov V. S., Rowe E. W. Lower bounds on the lenghts of double base representations // Proc. Amer. Math. Soc. 2011. V. 139. №10. P. 3423—3430.
7. Doche Ch., Imbert L. Extended Double-Base Number System with Application to Elliptic Curve Cryptography // INDOCRYPT 2006, LNCS 4329. SpringerVerlag, 2006. P. 335—348.
8. Edward B. Burger, David C. Clyde, Cory H. Colbert, Gea Hyun Shin and Zhaoning Wang (Williamstown, MA) A generalization of a theorem of Lekkerkerker to Ostrowski’s decomposition of natural numbers // Acta Arithmetica. 2012. V. 153. №3. P. 217—249.
Рецензия
Для цитирования:
Чирский В.Г., Матвеев В.Ю. О ПРЕДСТАВЛЕНИЯХ НАТУРАЛЬНЫХ ЧИСЕЛ. Чебышевский сборник. 2013;14(1):75-85. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-75-85
For citation:
Chirskii V.G., Matveev V.Y. ON REPRESENTATIONS OF POSITIVE INTEGERS. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(1):75-85. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-75-85
Просмотров:
511
Послать статью по эл. почте 