Расширения Инабы полных полей характеристики 0
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-124-133
Аннотация
Об авторах
Сергей Владимирович ВостоковРоссия
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой высшей алгебры и теории чисел
Игорь Борисович Жуков
Россия
доктор физико-математических наук, доцент, профессор кафедры высшей алгебры и теории чисел
Ольга Юрьевна Иванова
Россия
кандидат физико-математических наук, старший преподаватель кафедры высшей математики и механики № 1
Список литературы
1. Cassels, J. W. S. Frohlich, A. Algebraic Number Theory / J. W. S. Cassels, A. Frohlich // Academiv Press, London and New-York, 1967.
2. Fesenko, I. B., Vostokov, S. V. Local fields and their extensions. A constructive approach/ I. B. Fesenko and S. V. Vostokov // Second edition, AMS, Providence, RI, 2002.
3. Hyodo, O. Wild ramification in the imperfect residue field case / O. Hyodo // Adv. Stud. Pure Math. 1987. Vol. 12, P. 287–314.
4. Inaba, E. On matrix equations for Galois extensions of fields with characteristic p / E. Inaba // Natur. Sci. Rep. Ochanomizu Univ. 1961. Vol. 12, P. 26–36.
5. Inaba, E. On generalized Artin-Schreier equations / E. Inaba // Natur. Sci. Rep. Ochanomizu Univ. 1962. Vol. 13, № 2. P. 1–13.
6. MacKenzie, R. E., Whaples, G. Artin–Schreier equations in characteristic zero / R. E. Mac-Kenzie, G. Whaples // Amer. J. Math. 1956. Vol. 78. P. 473–485.
7. Miki, H. On Zp-extensions of complete p-adic power series fields and function fields / H. Miki // J. Fac. Sci. Univ. Tokyo, Sect 1A. 1974. Vol. 21. P. 377–393.
8. Xiao, L., Zhukov, I. Ramification in the imperfect residue field case, approaches and questions / L. Xiao, I. Zhukov // Алгебра и анализ. 2014. Т. 26, № 5. С. 695–740.
9. Zhukov, I. Explicit abelian extensions of complete discrete valuation fields / I. Zhukov // in book: Fesenko, I., Kurihara, M. (eds.) Invitation to Higher Local Fields. Geometry and Topology Monographs, 2000. Vol. 3. P. 117–122.
10. Востоков, С. В., Жуков, И. Б., Фесенко И. Б. К теории многомерных локальных полей. Методы и конструкции / С. В. Востоков, И. Б. Жуков, И. Б. Фесенко // Алгебра и анализ. 1990. Т. 2, № 4. С. 91–118.
11. Востоков, С. В., Жуков, И. Б., Пак, Г. К. Расширения с почти максимальной глубиной ветвления / С. В. Востоков, И. Б. Жуков, Г. К. Пак // Записки научных семинаров С.-Петербургского отделения Математического института им. В. А. Стеклова РАН (ПОМИ). 1999. Т. 265. С. 77–109.
12. Востоков, С. В., Жуков И. Б. Некоторые подходы к построению абелевых расширений для p-адических полей / С. В. Востоков, И. Б. Жуков // Труды С.-Петерб. мат. общ. 1995. Т. 3. С. 194–214.
13. Жуков, И. Б. Структурная теорема для полных полей / И. Б. Жуков // Тр. С.-Петербург. мат. общ-ва. 1995. Т. 3. С. 194–214.
14. Жуков, И. Б., Лысенко, Е. Ф. Построение циклического расширения степени p^2 полного поля / И. Б. Жуков, Е. Ф. Лысенко // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2017. T. 455. С. 52–66.
15. Мадунц, А. И. Формальные группы Любина–Тейта над кольцом целых многомерного локального поля / А. И. Мадунц // Зап. научн. сем. ПОМИ. 2001. Т. 281. С. 221–226.
Рецензия
Для цитирования:
Востоков С.В., Жуков И.Б., Иванова О.Ю. Расширения Инабы полных полей характеристики 0. Чебышевский сборник. 2019;20(3):124-133. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-124-133
For citation:
Vostokov S.V., Zhukov I.B., Ivanova O.Yu. Inaba extension of complete field of characteristic 0. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(3):124-133. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-3-124-133