OPTIMIZATION OF BOUNDARIES OF REMAINS FOR BOUNDED REMAINDER SETS ON TWO-DIMENSIONAL TORUS
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-9-17
Abstract
We consider two-dimensional bounded remainder sets, which are constructed by a hexagonal developmant of the torus. Also, we find optimization of boundaries for these sets.
About the Authors
A. A. Abrosimova
Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
Russian Federation
Russian Federation
D. A. Blinov
Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
Russian Federation
Russian Federation
T. V. Polyakova
Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
Russian Federation
Russian Federation
References
1. Hecke E. Eber Analytische Funktionen und die Verteilung von Zahlen mod. eins. Math. Sem. Hamburg. Univ. 1921. Bd. 1 P. 54—76.
2. Kesten H. On a conjecture of Erd¨os and Sz¨usz related to uniform distribution mod 1 // Acta Arithmetica. 1966. V. 12. P. 193—212.
3. Шутов А. В. Оптимальные оценки в проблеме распределения дробных до- лей на множествах ограниченного остатка // Вестник СамГУ. Естественно- научная серия. 2007. Т. 5. Вып. 3. С. 112—121.
4. Liardet P. Regularities of distribution // Compositio Math. 1987. V. 61. P. 267— 293.
5. Rauzy G. Nombres alg´ebriques et substitutions // Bull. Soc. Math. France. 1982. V. 110. P. 147—178.
6. Sz¨usz R. Uber die Verteilung der Vielfachen einer komplexen Zahl nac ¨ h dem Modul des Einheitsquadrats, Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 1954. V. 5. P. 35— 39.
7. Журавлев В. Г. Разбиения Рози и множества ограниченного остатка // Записки научных семинаров ПОМИ. 2005. Т. 322. С. 83—106.
8. Журавлев В. Г. Многомерное обобщение теоремы Гекке. // Алгебра и анализ. 2012. Т. 24. Вып. 1. C. 1—33.
9. Абросимова А. А. Множества ограниченного остатка на двумерном торе. // Чебышевский сборник. 2011. Т. 12. Вып. 4(40). С. 15—23.
Review
For citations:
Abrosimova A.A., Blinov D.A., Polyakova T.V. OPTIMIZATION OF BOUNDARIES OF REMAINS FOR BOUNDED REMAINDER SETS ON TWO-DIMENSIONAL TORUS. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(1):9-17. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-9-17
Views:
409
Email this article 