ОПТИМИЗАЦИЯ ГРАНИЦ ОТКЛОНЕНИЙ ДЛЯ МНОЖЕСТВ ОГРАНИЧЕННОГО ОСТАТКА НА ДВУМЕРНОМ ТОРЕ
Аннотация
В работе рассмотрены разбиения двумерного тора на множества ограниченного остатка, построенные на основе шестиугольных разверток тора. Получена оптимизация оценок остаточных членов для этих множеств.
Об авторах
А. А. Абросимова
Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
Россия
Россия
Д. А. Блинов
Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
Россия
Россия
Т. В. Полякова
Владимирский государственный университет им. А. Г. и Н. Г. Столетовых
Россия
Россия
Список литературы
1. Hecke E. Eber Analytische Funktionen und die Verteilung von Zahlen mod. eins. Math. Sem. Hamburg. Univ. 1921. Bd. 1 P. 54—76.
2. Kesten H. On a conjecture of Erd¨os and Sz¨usz related to uniform distribution mod 1 // Acta Arithmetica. 1966. V. 12. P. 193—212.
3. Шутов А. В. Оптимальные оценки в проблеме распределения дробных до- лей на множествах ограниченного остатка // Вестник СамГУ. Естественно- научная серия. 2007. Т. 5. Вып. 3. С. 112—121.
4. Liardet P. Regularities of distribution // Compositio Math. 1987. V. 61. P. 267— 293.
5. Rauzy G. Nombres alg´ebriques et substitutions // Bull. Soc. Math. France. 1982. V. 110. P. 147—178.
6. Sz¨usz R. Uber die Verteilung der Vielfachen einer komplexen Zahl nac ¨ h dem Modul des Einheitsquadrats, Acta Math. Acad. Sci. Hungar. 1954. V. 5. P. 35— 39.
7. Журавлев В. Г. Разбиения Рози и множества ограниченного остатка // Записки научных семинаров ПОМИ. 2005. Т. 322. С. 83—106.
8. Журавлев В. Г. Многомерное обобщение теоремы Гекке. // Алгебра и анализ. 2012. Т. 24. Вып. 1. C. 1—33.
9. Абросимова А. А. Множества ограниченного остатка на двумерном торе. // Чебышевский сборник. 2011. Т. 12. Вып. 4(40). С. 15—23.
Для цитирования:
Абросимова А.А., Блинов Д.А., Полякова Т.В. ОПТИМИЗАЦИЯ ГРАНИЦ ОТКЛОНЕНИЙ ДЛЯ МНОЖЕСТВ ОГРАНИЧЕННОГО ОСТАТКА НА ДВУМЕРНОМ ТОРЕ. Чебышевский сборник. 2013;14(1):9-17. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-9-17
For citation:
Abrosimova A.A., Blinov D.A., Polyakova T.V. OPTIMIZATION OF BOUNDARIES OF REMAINS FOR BOUNDED REMAINDER SETS ON TWO-DIMENSIONAL TORUS. Chebyshevskii Sbornik. 2013;14(1):9-17. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2013-14-1-9-17
Просмотров: 191
Послать статью по эл. почте 