О неравенствах типа Колмогорова для периодических функций двух переменных в L2
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-348-365
Аннотация
.
Список литературы
1. Колмогоров А. Н. О неравенствах между верхними гранями последовательных производных функции на бесконечном интервале // Учен. записки МГУ. Математика. 1939. Т.30, № 3. С. 3–16.
2. Колмогоров А. Н. О неравенствах между верхними гранями последовательных производных функции на бесконечном интервале // Избр. тр.: Математика, механика. М.: Наука, 1985. С. 252–263.
3. Бабенко В. Ф., Корнейчук Н. П., Кофанов В. А., Пичугов С. А. Неравенства для производных и их приложения. Киев: Наукова думка, 2003. 590 с.
4. Арестов В. В. Приближение неограниченных операторов ограниченными и родственные экстремальные задачи // Успехи мат. наук. 1996. Т. 51, № 6. С. 89–124.
5. Магарил-Ильяев Г. Г., Тихомирова В. М. Выпуклый анализ и его приложения. Эдиториал УРСС. М. 2000.
6. Коновалов В. Н. Точные неравенства для норм функций, третьих частных, вторых смешанных или косых производных // Матем. заметки. 1978. Т. 23, № 1. С. 67–78.
7. Буслаев А. П., Тихомиров В. М. О неравенствах для производных в многомерном случае // Матем. заметки. 1979. Т. 25, № 1. С. 59–74.
8. Тимошин О. А. Точные неравенства между нормами частных производных второго и третьего порядка // ДАН. 1995. Т. 344, № 1. С. 20–22.
9. Тимофеев В. Г. Неравенство типа Ландау для функций нескольких переменных // Матем. заметки. 1985. Т. 37, № 5. С. 676–689.
10. Бабенко В. Ф. О точных неравенствах типа Колмогорова для функций двух переменных // Докл. НАН Укараины. 2000. № 5. С. 7–11.
11. Вакарчук С. Б., Швачко А. В. Неравенства Колмогоровского типа для прозводных функций двух переменных и их приложение к аппроксимации “углом” // Известия вузов. Математика. 2015. № 11. С. 3–22.
12. Самко С. Г., Килбас А. А., Маричув О. И. Интегралы и производные дробного порядка и их приложения. Минск, 1987. 650 с.
13. Arestov V. V. Inequalities for fractional derivatives on the half-line // Approximation theory: proc. conf. Warsaw: PWN-Pol. Sci. Publ. 1979. P. 19–34.
14. Magaril-Il’jaev G. G., Tikhomirov V. M. On the Kolmogorov inequality for fractional derivatives on the half-line // Anal. Math. 1981. Vol. 7, no. 1. P. 37–47.
15. Бабенко В. Ф., Чурилова М. С. О неравенствах типа Колмогорова для производных дробного порядка // Вестн. Днепропетровского ун-та. Математика. 2001. Т. 6. С. 16–20.
16. Бабенко В. Ф., Пичугов С. А. Точные оценки для норм дробных производных функций многих переменных, удовлетворяющих условию Гельдера // Матем. заметки. 2010. Т. 87, № 1. С. 26–34.
17. Babenko V. F., Parfinovich N. V., Pichugov S. A. Sharp Kolmogorov-type inequalities for norms of fractional derivatives of multivariate functions // Укр. мат. журн. 2010. Т. 62, № 3. С. 301–314.
18. Потапов М. К. Изучение некоторых классов функций при помощи приближения “углами” // Труды Матем. ин-та. АН СССР. 1972. Т. 117. С. 256–300.
19. Брудный Ю. А. Приближение функций n переменных квазимногочленами // Изв. АН СССР, серия Математика. 1970. Т. 34, № 3. С. 564–583.
20. Вакарчук С. Б., Вакарчук М. Б. Неравенства типа Колмогорова для аналитических функций одной и двух комплексных переменных и их приложение к теории аппроксимации // Укр. матем. журнал. 2011. Т. 63, № 12. С. 1579–1601.
21. Шабозов М. Ш., Сайнаков В. Д. О неравенствах типа Колмогорова в пространстве Бергмана для функций двух переменных // Труды ИММ УрО РАН. 2018. Т. 23, № 4. С. 295–309.
22. Вакарчук С. Б., Шабозов М. Ш. О точных значениях квазипоперечников некоторых функциональных классов // Укр. матем. журнал. 1996. Т. 48, № 3, С. 301–308.
23. Шабозов М. Ш., Акобиршоев М. О. Квазипоперечники некоторых классов дифференцируемых периодических функций двух переменных // Доклады РАН. 2005. Т. 404, № 4. С. 406–464.
24. Шабозов М. Ш., Акобиршоев М. О. О точных значениях квазипоперечников некоторых классов дифференцируемых периодических функций двух переменных // Укр. матем. журнал. 2009. Т.61, № 6. С. 855–864.
25. Корнейчук Н. П. Точные константы в теории приближения. М.: Наука. 1987. 424 с.
Рецензия
Для цитирования:
Шабозов М.Ш., Акобиршоев М.О. О неравенствах типа Колмогорова для периодических функций двух переменных в L2. Чебышевский сборник. 2019;20(2):348-365. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-348-365
For citation:
Shabozov M.S., Akobirshoev M.O. About Kolmogorov type of inequalities for periodic functions of two variables in L2. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(2):348-365. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-348-365
Просмотров: 305
Послать статью по эл. почте 