Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Факторно делимые группы и группы без кручения, соответствующие конечным абелевым группам

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-221-233

Полный текст:

Список литературы

1. Fomin A. A. Invariants for Abelian groups and dual exact sequences // J. Algebra 2009. Vol. 322. № 7. P. 2544–2565.

2. Фомин А. А. К теории факторно делимых групп. II // Фундамент. и прикл. Матем. 2015. Vol. 20. № 5. P. 157–196.

3. Фомин А. А. Абелевы группы без кручения конечного ранга с отмеченными базисами // Фундамент. и прикл. Матем. (to appear)

4. Яковлев А. В. Двойственность категорий абелевых групп без кручения конечного ранга и факторно делимых групп // Зап. научн. сем. ПОМИ 2010. Vol. 375. № 1. P. 195–202.

5. Fomin A. A., Wickless W. J. Quotient divisible abelian groups // Proc. A.M.S. 1998. Vol. 126. № 1. P. 45–52.

6. Фомин А. А. Двойственные абелевы группы ранга 1 // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы и приложения, Матер. XV Международной конференции, посвященной столетию профессора Н. М. Коробова, Тула: Изд-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого, 2018. P. 62–63.

7. Baer R. Abelian groups without elements of finite order // Duke Math. 1937. Vol. 3. № 1. P. 68–122.

8. Давыдова О. И. Факторно делимые группы ранга 1 // Фундамент. и прикл. Матем. 2007. Vol. 13. № 3. P. 25–33.

9. Гордеева Е. В., Фомин A. A., Вполне разложимые однородные факторно делимые абелевы группы // Чебышевский сборник 2018. Vol. 19. № 2. С. 376–387.

10. Фомин А. А. К теории факторно делимых групп. I // Фундамент. и прикл. Матем. 2012. Vol. 17. № 8. P. 153–167.

11. Wickless W. J. Direct sums of quotient divisible groups // Communications in Algebra 2003. Vol. 31. № 1. P. 79–96.

12. Albrecht U., Breaz S., Vinsonhaler C., Wickless W. Cancellation properties for quotient divisible groups // Journal of Algebra 2007. Vol. 317. № 1. P. 424–434 .

13. Wickless W. Multi-isomorphism for quotient divisible groups // Houston J. Math. 2006. Vol. 31. № 1. P. 1–19.

14. Albrecht U., Wickless B. Finitely generated and cogenerated QD groups // Rings, modules, algebras, and abelian 2004. Vol. 236. № 1. P. 13–26.

15. Любимцев О. В. Вполне разложимые факторно делимые абелевы группы с UA-кольцами эндоморфизмов // Матем. заметки 2015. Vol. 98. № 1. С. 125–133.

16. Любимцев О. В. Об определяемости вполне разложимых факторно делимых абелевых групп своими полугруппами эндоморфизмов // Изв. вузов. Матем. 2017. Vol. 10. № 1. С. 75–82.

17. Царев А. В. Модули над кольцом псевдорациональных чисел и факторноделимые группы // Алгебра и анализ 2006. Vol. 18. № 4. С. 198–214.

18. Царев А. В. Модуль псевдорациональных отношений факторно делимой группы // Алгебра и анализ 2010. Vol. 22. № 1. С. 223–239.

19. Царев А. В. Псевдорациональный ранг факторно делимой группы // Фундамент. и прикл. матем. 2005. Vol. 11. № 3. С. 201–213.

20. Царев А. В. T-кольца и факторно делимые группы ранга 1 // Вестн. Томск. гос. ун-та. Матем. и мех. 2013. Vol. 24. № 4. С. 50–53.

21. Крючков Н. И. Компактные группы, двойственные факторно делимым абелевым группам // Фундамент. и прикл. матем. 2015. Vol. 20. № 5. С. 113–119.

22. Fomin A.A., Wickless W. Self-small mixed abelian groups G with G/T (G) finite rank divisible // Communications in Algebra. 1998. Vol. 26. № 11. P. 3563–3580.

23. Fomin A. A. Quotient divisible and almost completely decomposable groups // Models, Modules and Abelian Groups in Memory of A. L. S. Corner, de Gruyter, Berlin - New York, 2008. Vol. 1. № 1. P. 147–167.

24. Fuchs L. Abelian groups. Switz.: Springer International Publishing, 2015.

25. Beaumont R. A., Pierce R. S. Torsion-free rings // Illinois J. Math. 1961. Vol. 5. P. 61–98.

26. Kompantseva E. I. Semisimple rings on completely decomposable Abelian groups // J. Math. Sci., 2008. Vol. 154. № 3. P. 324–332.

27. Kompantseva E. I. Rings on almost completely decomposable Abelian groups // J. Math. Sci. 2009. Vol. 163. № 6. P. 688–693.

28. Kompantseva E. I. Torsion-free rings // J. Math. Sci. 2010. Vol. 171. № 2. P. 213–247.

29. Компанцева Е. И. , Фомин А. А. Абсолютные идеалы почти вполне разложимых абелевых групп // Чебышевский сб. 2015. Vol. 16. № 4. P. 200–211.

30. Благовещенская Е. А. Почти вполне разложимые абелевы группы и их кольца эндоморфизмов. СПб: Изд-во Политехн. ун-та, 2009.

31. Яковлев А. В. К проблеме классификации абелевых групп без кручения конечного ранга // Зап. научн. сем. ЛОМИ. 1976. Vol. 57. P. 171–175.

32. Thomas S. The Classification Problem for Torsion-Free Abelian Groups of Finite Rank // JAMS. 2003. Vol. 16. P. 233–256.

33. Beaumont R., Pierce R. Torsion free groups of rank two // Mem. Amer. Math. Soc. 1961. Vol. 38.

34. Фомин А. А. Абелевы группы с одним τ-адическим соотношением // Алгебра и логика. 1989. Vol. 28. № 1. P. 83–104.

35. Фомин А. А. Абелевы группы со свободными подгруппами бесконечного индекса и их кольца эндоморфизмов // Мат. заметки, 1984. Vol. 36. № 2. P. 179–187.

36. Fomin A. A. Some mixed abelian groups as modules over the ring of pseudo-rational numbers // Trends in Math., Burkhauser verlag, Basel/Switzerland. 1999. P. 87–100.


Для цитирования:


Компанцева Е.И., Фомин А.А. Факторно делимые группы и группы без кручения, соответствующие конечным абелевым группам. Чебышевский сборник. 2019;20(2):221-233. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-221-233

For citation:


Kompantseva E.I., Fomin A.A. Quotient divisible groups and torsion-free groups corresponding to finite Abelian groups. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(2):221-233. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-221-233

Просмотров: 20


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)