Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Об оценках сверху числа минимальных полиномов с малой производной в корне

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-47-54

Полный текст:

Список литературы

1. Baker R. Sprindzuk’s theorem and Hausdorff dimension // Mathematika. 1976. Т. 23, № 2. С. 184–197.

2. Beresnevich V., Bernik V., Götze F. The distribution of close conjugate algebraic numbers // Compos. Math. 2010. Т. 146, № 5. С. 1165–1179.

3. Beresnevich V., Bernik V., Götze F. Integral polynomials with small discriminants and resultants // Advances in Mathematics. 2016. Т. 298. С. 393–412.

4. Bernik V. I., Application of the Hausdorff dimension in the theory of Diophantine approximations // Acta Arith. 1983. Т. 42, №3. С. 219–253.

5. Берник В. И, Васильев Д. В., Кудин А. С. О числе целочисленных многочленов заданной степени и ограниченной высоты с малой производной в корне многочлена // Труды Института математики НАН Беларуси. 2014. Т. 22, № 2. С. 3–8.

6. Bernik V. I. Götze F. Distribution of real algebraic numbers of arbitrary degree in short intervals // Izvestiya: Mathematics. 2015. Т. 79, № 1. С. 18–39.

7. Bugeaud Y., Mignotte M. Polynomial root separation // Int. J. Number Theory. 2010. Т. 6, № 3. С. 587–602.

8. Cassels J. W. S. An Introduction to Diophantine Approximation (Cambridge Tracts in Mathematics and Mathematical Physics, №45) — Cambridge: Cambridge University Press. 1957.

9. Evertse J.-H. Distances between the conjugates of an algebraic number // Publ. Math. Debrecen. 2004. Т. 65. С. 323–340.

10. Гельфонд А. О. Трансцендентные и алгебраические числа. — Москва. 1952.

11. Schmidt W. Diophantine approximation (Lecture Notes in Math. № 785) — Berlin: Springer. 1980.

12. Спринджук В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел — Минск: Наука и Техника. 1967.

13. Tishchenko K. I., On approximation of real numbers by algebraic numbers of bounded degree //Acta Arith. 2000. Т. 94, №. 1. С. 1–24.


Для цитирования:


Васильев Д.В., Кудин А.С. Об оценках сверху числа минимальных полиномов с малой производной в корне. Чебышевский сборник. 2019;20(2):47-54. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-47-54

For citation:


Vasilyev D.V., Kudin A.S. On upper bounds for the number of minimal polynomials with bounded derivative at a root. Chebyshevskii Sbornik. 2019;20(2):47-54. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2019-20-2-47-54

Просмотров: 35


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)