РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ТОЧЕК В ОБЛАСТЯХ МАЛОЙ МЕРЫ
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-1-52-70
Аннотация
Об авторе
А. Г. Гусакова
Институт математики НАН Беларуси
Россия
аспирантка, Институт математики НАН Беларуси
Россия
аспирантка, Институт математики НАН Беларуси
Список литературы
1. Mahler K. Zur Approximation der Exponentialfunktion und des Logarithmus. Teil I, II // J. reine und angew. Math. 1932. Vol. 166. P. 118–136, 137–150.
2. Koksma J.F. ¨Uber die Mahlersche Klasseneinteilung der transzendenten Zahlen und die Approximation komplexer Zahlen durch algebraische Zahlen // Mh. Math. Physik. 1939. Vol. 48. P. 176–189.
3. Schmidt W. T-numbers do exist // Symposia Mathematica (INDAM, Rome, 1968/1969). 1970. Vol. IV. P. 3–26.
4. Bugeaud Y. Mahler’s classification of numbers compared with Kosma’s // Acta Arith. 2003. Vol. 110, №1. P. 89–105.
5. Спринджук В. Г. Проблема Малера в метрической теории чисел. Минск: Наука и техника, 1967. 184 c.
6. Mahler K. An inequality for the discriminant of a polynomial // Michigan Math. J. 1964. Vol. 11. P. 257–262.
7. Everst J.-H. Distance between the conjugates if an algebraic number // Publ. Math. Debrecen. 2004. Vol. 65, №3-4. P. 323–340.
8. Beresnevich V., Bernik V., G¨otze F. The distribution of close conjugate algebraic numbers // Compos. Math. 2010. Vol. 146, №5. P. 1165–1179.
9. Бударина Н. В., Г¨етце Ф. Расстояние между сопряженными алгебраическими числами в кластерах // Матем. заметки. 2013. Т. 94, №5. С. 780–783.
10. Bugeaud Y., Mignotte M. Polynomials root separation // Int. J. Number Theory. 2010. Vol. 6, №3. P. 587–602.
11. Bugeaud Y., Mignotte M. On the distance between roots of integer polynomials // Proc. Edinb. Math. Soc. 2004. Vol. 47, №3. P. 553–556.
12. Schmidt W. M. Diophantine approximation // Lecture Notes in Math., 785, Springer, Berlin, 1980. x+299 p.
13. Bugeaud Y. Approximation by algebraic integers and Hausdorff dimension // J. London Math. Soc. 2002. Vol. 65, №2. P. 547–559.
14. Берник В.И., Г¨етце Ф. Распределение действительных алгебраических чисел произвольной степени в коротких интеревалах // Известия РАН. Серия математическая. 2015. Т. 79, №1. C. 21–42.
15. Bernik V., G¨otze F., Kukso O. On algebraic points in the plane near smooth curves // Lithuanian Math. Journal. 2014. Vol. 54, №3. P. 231–251.
16. Гусакова А. Г., Берник В. И. Количество алгебраических чисел с малой производной их минимального многочлена в корне на коротких интервалах // Труды института математики. 2014. Т. 22б №2. C. 18–31.
17. Берник В. И. Применение размерности Хаусдорфа в теории диофантовых приближений // Acta Arithm. 1983. Vol. 42, №3. P. 219–253.
18. Берник В. И., Домбровский И.Р. Эффективные оценки меры множеств, определяемых диофантовыми условиями // Труды МИАН. 1994. Т. 207. C. 35–41.
19. Берник В. И. О точном порядке приближения нуля значениями целочисленных многочленов // Acta Arith. 1989. Vol. 53, №1. P. 17–28.
20. Davenport H. On a principle of Lipschitz // J. London Math. Soc. 1951. Vol. 26. P. 179 –183.
21. Huxley M. N. Area, lattice points, and exponential sums // London Mathematical Society Monographs, New Series. 1996. Vol. 13, Oxford University Press. New York.
22. Bugeaud Y. Approximation by algebraic numbers // Cambridge Tracts in Mathematics. 2004. Vol. 160. Cambridge University Press. Cambridge. 274 p.
Рецензия
Для цитирования:
Гусакова А.Г. РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СПЕЦИАЛЬНЫХ АЛГЕБРАИЧЕСКИХ ТОЧЕК В ОБЛАСТЯХ МАЛОЙ МЕРЫ. Чебышевский сборник. 2016;17(1):52-70. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-1-52-70
For citation:
Gusakova A.G. DITRIBUTION OF SPECIAL ALGEBRAIC POINTS IN DOMAINS OF SMALL MEASURE. Chebyshevskii Sbornik. 2016;17(1):52-70. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-1-52-70
Просмотров: 375
Послать статью по эл. почте 