АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЦЕЛЫХ ПОЛИАДИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ
Аннотация
Исследуются арифметические свойства полиадических чисел, то есть рядов вида ∑∞ n=0 an · n!, где числа an ∈ Z. Рассматривается понятие бесконечной алгебраической независимости полиадических чисел. Доказана теорема о бесконечной алгебраической независимости полиа- дических чисел из класса F (Q, C1, C2, C3, d0), если они связаны системой линейных дифференциальных уравнений определенного вида.
Об авторе
В. Г. Чирский
Московский педагогический государственный университет,
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия
Россия
Список литературы
1. Постников А. Г. Введение в аналитическую теорию чисел. — М.: Наука. — 1971. — 416с.
2. Понтрягин Л. С. Непрерывные группы. — М.: Наука. — 1984. — 520с.
3. D. Kurepa. On the left factorial function !n. // Math. Balkan. 1971. Vol. 1. P. 147–153.
4. Чирский В. Г., Матвеев В. Ю. О представлениях натуральных чисел // Чебышевский сборник. 2013. Т. 14, вып. № 1. С. 75–86.
5. Чирский В. Г. Арифметические свойства некоторых полиадических рядов // Вестник МГУ, сер. 1, Математика. Механика. 2012ю №5, С. 52–54.
6. Чирский В. Г. Арифметические свойства полиадических рядов с периодическими коэффициентами // Доклады Академии наук, математика. 2014. Т. 439, № 6. С. 677–679.
7. V. G. Chirskii On the series which are algebraically independent in all local fields // Vestnik Moskov. Univer, Ser 1. 1994. № 3. C. 93–95. (Russian)
8. Шидловский А. Б. Трансцендентные числа. — М.: Наука. — 1987. — 417с.
9. D. Bertrand, V. Chirskii, Y. Yebbou. Effective estimates for global relations on Euler-type series // Ann. Fac. Sci. Toulouse. — Vol. XIII. — № 2. — 2004. — P. 241–260.
Для цитирования:
Чирский В.Г. АРИФМЕТИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЦЕЛЫХ ПОЛИАДИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ. Чебышевский сборник. 2015;16(1):254-264. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-1-254-264
For citation:
Chirskii V.G. ARITHMETIC PROPERTIES OF POLYADIC INTEGERS. Chebyshevskii Sbornik. 2015;16(1):254-264. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2015-16-1-254-264
Просмотров: 267
Послать статью по эл. почте 