Дифракция плоской звуковой волны на двух упругих цилиндрах с неоднородными покрытиями
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-1-238-254
Аннотация
В статье получено аналитическое решение задачи дифракции плоской звуковой волны на двух однородных упругих цилиндрах с радиально-неоднородными покрытиями, находящимися в идеальной жидкости. Волновые поля в содержащей среде и однородных упругих телах находятся аналитически, а для нахождения полей смещений в неоднородных покрытиях построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
С помощью непрерывно-неоднородных упругих покрытий можно эффективно изменять характеристики рассеяния тел в определенных направлениях, если подобрать соответствующие законы неоднородности для механических параметров покрытия. Задача представляет интерес для изучения дифракции звука на решетке цилиндрических тел, а также служит необходимым элементом решения методом мнимых источников задачи о дифракции звука на одиночном однородном упругом цилиндре с неоднородным покрытием, находящемся вблизи акустически мягкой или абсолютно жесткой плоской поверхности.
Об авторе
Л. А. Толоконников
Тульский государственный университет
Россия
Россия
Толоконников Лев Алексеевич — доктор физико-математических наук, профессор, профессор кафедры прикладной математики и информатики
Список литературы
1. Faran J.J. Sound scattering by solid cylinders and spheres // J. Acoust. Soc. Amer. 1951. Vol. 23, № 4. P. 405-418.
2. Doolittle R.D., Uberall H. Sound scattering by elastic cylindrical shells // J. Acoust. Soc. Amer. 1966. Vol. 39, № 2. P. 272-275.
3. Flax L., Varadan V.K., Varadan V.V. Scattering of an obliquely incident acoustic wave by an infinite cylinder // J. Acoust. Soc. Amer. 1980. Vol. 68, № 6. P. 1832-1835.
4. Векслер Н.Д., Корсунский В.М., Рыбак С.А. Рассеяния плоской наклонно падающей волны круговой цилиндрической оболочкой // Акустический журн. 1990. Т. 36, вып. 1. С. 12-16.
5. Безруков А.В., Приходько В.Ю., Тютекин В.В. Рассеяние звуковых волн упругими радиально-слоистымицилиндрическимителами//Акустическийжурн.1986.Т.32,вып.6. С. 762-766.
6. Коваленко Г.П. К задаче о дифракции акустической волны на неоднородном твердом теле // Акустический журн. 1987. Т. 33, вып. 6. С. 1060-1063.
7. Скобельцын С.А., Толоконников Л.А. Рассеяние звуковых волн трансверсальноизотропным неоднородным цилиндрическим слоем // Акустический журн. 1995. Т. 41, № 1. С. 134-138.
8. Толоконников Л.А. Дифракция звуковых волн на неоднородном анизотропном полом цилиндре // Оборонная техника. 1998. № 4-5. С. 11-14.
9. Романов А.Г., Толоконников Л.А. Рассеяние плоской звуковой волны неоднородным упругим полым цилиндром в вязкой жидкости // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2009. Вып. 1. С. 61-70.
10. Толоконников Л.А., Романов А.Г. Дифракция цилиндрических звуковых волн на неоднородном полом цилиндре в вязкой жидкости // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2008. Вып. 2. С. 151-160.
11. Ларин Н.В., Толоконников Л.А. Дифракция плоской звуковой волны на неоднородном термоупругом цилиндрическом слое, граничащем с невязкими теплопроводными жидкостями // Прикладная математика и механика. 2009. Т. 73, вып. 3. С. 474-483.
12. Толоконников Л.А. Дифракция цилиндрических волн на неоднородной трансверсальноизотропной цилиндрической оболочке // Оборонная техника. 1998. № 4-5. С. 9-11.
13. Толоконников Л.А. Резонансное рассеяние звука трансверсально-изотропной неоднородной цилиндрической оболочкой // Известия Туль-ского гос. ун-та. Серия Геодинамика, физика, математика, термодинамика, геоэкология. 2006. Вып. 3. С. 106-114.
14. Ларин Н.В., Скобельцын С.А., Толоконников Л.А. Об определении линейных законов неоднородности цилиндрического упругого слоя, имеющего наименьшее отражение в заданном направлении при рассеянии звука // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2014. Вып. 4. С. 54-62.
15. Иванов В.П. Анализ поля дифракции на цилиндре с перфорированным покрытием // Акустический журн. 2006. Т. 52, № 6. С. 791-798.
16. Бобровницкий Ю.И. Нерассеивающее покрытие для цилиндра // Акустический журн. 2008. Т. 54, № 6. С. 879-889.
17. Бобровницкий Ю.И., Морозов К.Д., Томилина Т.М. Периодическая поверхностная структура с экстремальными акустическими свойствами // Акустический журн. 2010. Т. 56, № 2. С. 147-151.
18. Косарев О.И. Дифракция звука на упругой цилиндрической оболочке с покрытием // Проблемы машиностроения и надежности машин. 2012. Т. 46, № 1. С. 34-37.
19. Романов А.Г., Толоконников Л.А. Рассеяние звуковых волн цилиндром с неоднородным упругим покрытием // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75, вып. 5. С. 850-857.
20. Толоконников Л.А. Дифракция цилиндрических звуковых волн на цилиндре с неоднородным упругим покрытием // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2013. Вып. 3. С. 202-208.
21. Толоконников Л.А. Рассеяние наклонно падающей плоской звуковой волны упругим цилиндром с неоднородным покрытием // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2013. Вып. 2. Часть 2. С. 265-274.
22. Ларин Н.В., Толоконников Л.А. Рассеяние плоской звуковой волны упругим цилиндром с дискретно-слоистым покрытием // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79. Вып. 2. С. 242-250.
23. Ларин Н.В. Дифракция плоской звуковой волны на термоупругом цилиндре с непрерывно-неоднородным покрытием // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2017. Вып. 6. С. 154-173.
24. Ларин Н.В. О влиянии непрерывно-неоднородного покрытия на звукоотражающие свойства термоупругого цилиндра // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2017. Вып. 9. Часть 1. С. 395-403.
25. Толоконников Л.А., Ларин Н.В., Скобельцын С.А. Моделирование неоднородного покрытия упругого цилиндра с заданными звукоотражающими свойствами // Прикладная механика и техническая физика. 2017. № 4. С. 189-199.
26. Толоконников Л.А. Определение законов неоднородности покрытия упругого цилиндра с цилиндрической полостью, обеспечивающих минимальное звукоотражение // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2017. Вып. 4. С. 67-81.
27. Толоконников Л.А, Логвинова А.Л. Дифракция плоской звуковой волны на двух неоднородных цилиндрах с жесткими включениями // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2015. Вып. 1. С. 54-66.
28. Шендеров Е.Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 352 с.
29. Иванов Е.А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника, 1968. 584 с.
30. Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т.2. М.: Наука, 1994. 560 с.
31. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
Рецензия
При поддержке: Российский научный фонд, грант (проект 18-11-00199)
Для цитирования:
Толоконников Л.А. Дифракция плоской звуковой волны на двух упругих цилиндрах с неоднородными покрытиями. Чебышевский сборник. 2018;19(1):238-254. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-1-238-254
For citation:
Tolokonnikov L.A. Diffraction of a plane sound wave on two elastic cylinders with non-uniform coatings. Chebyshevskii Sbornik. 2018;19(1):238-254. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-19-1-238-254
Просмотров: 423
Послать статью по эл. почте 