О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С НЕБОЛЬШОЙ ДЛИНОЙ ПЕРИОДА, СВЯЗАННЫХ С ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ И S-ЕДИНИЦАМИ
Аннотация
.
Об авторах
Ю. В. Кузнецов
Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, Отдел теоретической и прикладной алгебры и теории чисел.
Россия
Москва.
Россия
Москва.
Ю. Н. Штейников
Федеральный научный центр Научно-исследовательский институт системных исследований Российской академии наук, Отдел теоретической и прикладной алгебры и теории чисел.
Россия
Москва.
Россия
Москва.
Список литературы
1. Платонов В.П., Петрунин М.М. Фундаментальные S-единицы в гиперэллиптических полях и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых // ДАН, 2015, Т 465, № 1. С. 23-25.
2. Платонов В.П., Федоров Г.В. S-единицы и периодичность непрерывных дробей в гиперэллиптических полях // ДАН, 2015, Т 465, № 5. С. 537-541.
3. Платонов В.П., Петрунин М.М. S-единицы и периодичность в квадратичных функциональных полях // УМН, (2016), том 71, выпуск 5(431), C. 181–182.
4. Платонов В.П., Петрунин М.М. S-единицы в гиперэллиптических полях и периодичность непрерывных дробей // ДАН, 2016, Т 470, № 3. С. 260-265.
5. Жгун В.С, Платонов В.П, Федоров Г.В. Непрерывные дроби в гиперэллиптических полях и представление Мамфорда. // Доклады Академии наук, 2016, Т. 471, № 6:16.
6. Платонов В.П. Теоретико-числовые свойства гиперэллиптических полей и проблема кручения в якобианах гиперэллиптических кривых над полем рациональных чисел. // УМН, 2014, Т. 69, № 1(415), С. 3-38.
7. Беняш-Кривец В.В., Платонов В.П. Группы S-единиц в гиперэллиптических полях и непрерывые дроби // Мат. Сборник. 2009. Т. 200, № 11, С. 15–44.
8. Schmidt W.M. On continued fractions and diophantine approximation in power series fields // Acta Arithm., 2000. Vol. 95, № 2, P. 139–166.
9. Беняш-Кривец В.В., Платонов В.П. S-единицы в гиперэллиптических полях // УМН, 62:4 (2007). С. 149–150.
10. Беняш-Кривец В.В., Платонов В.П. Группы S-единиц в гиперэллиптических полях // Докл. РАН, 417:4 (2007). С. 446–450.
11. Беняш-Кривец В.В., Платонов В.П. Непрерывные дроби и S-единицы в гиперэллиптических полях // УМН, 63:2 (2008). С. 159–160.
12. Платонов В.П., Федоров Г.В. О периодичности непрерывных дробей в гиперэллиптических полях //Доклю РАН, 474:5 (2017). С. 540–544.
13. Платонов В.П., Федоров Г.В. О периодичности непрерывных дробей в эллиптических полях //Доклю РАН, 475:2 (2017). С. 133–136.
14. Adams W.W., Razar M.J. Multiples of point on elliptic curves and continued fractions //Proc. London Math. Soc. 1980 Vol. 41. № 3, P. 481–498.
15. Leprevost F. Points rationnels de torsion de jacobiennes de certaines courbes de genre 2 // C.R. Acad. Sci. Paris. 1993. Vol. 316, № 8, . P. 819–821.
При поддержке: Российского научного фонда (проект № 16-11-10111).
Для цитирования:
Кузнецов Ю.В., Штейников Ю.Н. О НЕКОТОРЫХ СВОЙСТВАХ НЕПРЕРЫВНЫХ ПЕРИОДИЧЕСКИХ ДРОБЕЙ С НЕБОЛЬШОЙ ДЛИНОЙ ПЕРИОДА, СВЯЗАННЫХ С ГИПЕРЭЛЛИПТИЧЕСКИМИ ПОЛЯМИ И S-ЕДИНИЦАМИ. Чебышевский сборник. 2017;18(4):260-267. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-260-267
For citation:
Kuznetsov Y.V., Shteinikov Y.N. ON SOME PROPERTIES OF CONTINUED PERIODIC FRACTIONS WITH SMALL LENGTH OF PERIOD RELATED WITH HYPERELLIPTIC FIELDS AND S-UNITS. Chebyshevskii Sbornik. 2017;18(4):260-267. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-4-260-267
Просмотров: 138
Послать статью по эл. почте 