ОБ ОДНОЙ НЕЯВНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ БАРОТРОПНОГО ГАЗА
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-304-315
Аннотация
Для системы уравнений, описывающей течение идеального (вязкого) баротропного газа, предложена разностная схема, обеспечивающая положительность плотности. Доказано существование решения получающейся системы нелинейных уравнений при любых шагах сетки по времени и пространству. Предложен итерационный процесс для решения полученной системы на временном шаге.
Об авторах
Г. М. Кобельков
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой вычислительной математики механико-математического факультета
А. Г. Соколов
Московский государственный университет имени М. В. Ломоносова
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук, старший научный сотрудник кафедры вычислительной математики механико-математического факультета
Список литературы
1. Белоцерковский О.М., Васильев М.О., Ведерников А.Б., Дымников В.П., Замышляев Б.В., Борис Юрьевич Крысанов Б.Ю., Николай Вадимович Ковшов Н.В., Вячеслав Евгеньевич Куницын В.Е., Евгений Александрович Молоков Е.А., Репин А.Ю., Сидоренкова Н.А., Ступицкий Е.Л., Холодов Я.А., Холодов А.С. О численном моделировании некоторых задач взаимодействия литосферы, гидросферы и атмосферы Земли. В кн.: Фрагменты истории и достижения ИАП РАН. 1986-2011. ИАП РАН, ООО ИЦ "Полет Джонатана" , 2011, с. 14 - 71.
2. Попов И.В., Фрязинов И.В. Метод адаптивной искусственной вязкости численного решения уравнений газовой динамики. «М.: КРАСАНД, 2014», 2015.
3. Антонцев С.Н., Кажихов А.В., Монахов В.Н. Краевые задачи механики неоднородных жидкостей. Новосибирск, Наука, 1983.
4. Амосов А.А., А. А. Злотник А.А., Разностные схемы второго порядка точности для уравнений одномерного движения вязкого газа. Ж. вычисл. матем. и матем. физ., 1987, т. 27, №7, с.1032–1049
5. Куликовский А.Г., Погорелов Н.В., Семенов А.Ю. Математические вопросы численного решения гиперболических систем уравнений. М.: Наука, 2001.
6. Lions P.-L. Mathematical Topics in Fluid Mechanics. V.2. Compressible Models. Oxford Lecture Series in Mathematics and its Applications 10. Oxford: Clarendon Press, 1998.
7. Ладыженская О.А. Математические вопросы динамики вязкой несжимаемой жидкости. М.: Наука, 1970.
Рецензия
Для цитирования:
Кобельков Г.М., Соколов А.Г. ОБ ОДНОЙ НЕЯВНОЙ РАЗНОСТНОЙ СХЕМЕ ДЛЯ УРАВНЕНИЙ БАРОТРОПНОГО ГАЗА. Чебышевский сборник. 2017;18(3):304-315. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-304-315
For citation:
Kobel’kov G.M., Sokolov A.G. IMPLICIT FINITE DIFFERENCE SCHEME FOR BAROTROPIC GAS EQUATIONS. Chebyshevskii Sbornik. 2017;18(3):304-315. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2017-18-3-304-315
Просмотров: 408
Послать статью по эл. почте 