СТРОЕНИЕ ПОЧТИ ЭРМИТОВЫХ СТРУКТУР ТОТАЛЬНОГО ПРОСТРАНСТВА ГЛАВНОГО T1-РАССЛОЕНИЯ С ПЛОСКОЙ СВЯЗНОСТЬЮ НАД НЕКОТОРЫМИ КЛАССАМИ ПОЧТИ КОНТАКТНЫХ МЕТРИЧЕСКИХ МНОГООБРАЗИЙ

Аннотация

В статье получено строение почти эрмитовых структур тотального пространства главного T¹-расслоения с плоской связностью над некоторыми классами почти контактных метрических многообразий, такими, как контактные, K−контактные, сасакиевые, нормальные, косимплектические, слабо косимплектические, точнейше косимплектические и почти косимплектические. Над контактным и K−контактным многообразием почти эрмитова структура принадлежит классу W₂ ⊕W₄. Форма Ли отличается от формы плоской связности на постоянный множитель, равный −2. При этом двойственное векторное поле Ли отличается от некоторого векторного поля из вертикального распределения на этот же постоянный множитель. Также, эта почти эрмитова структура является локально конформно почти келеровой. Над сасакиевым многообразием почти эрмитова структура принадлежит классу W₄. Форма Ли отличается от формы плоской связности на постоянный множитель, равный 2. При этом двойственное векторное поле Ли также отличается от некоторого векторного поля из вертикального распределения на этот же постоянный множитель. Над слабо косимплектическим многообразием почти эрмиитова струткруа является семикелеровой. Форма Ли, как и двойственное векторное поле Ли, являются тождественно нулевыми. Над косимплектическим многообразием почти эрмитова структура является келеровой. Также, форма Ли, как и двойственное векторное поле Ли, являются тождественно нулевыми. Над нормальным многообразием почти эрмитова структура является эрмитовой. Над точнейше косимплектическим многообразием почти эрмитова структура является G₁ почти эрмитовой структурой, а над почти косимплектическим многообразием является G₂ почти эрмитовой структурой.