Москва
Mosow
В статье получено строение почти эрмитовых структур тотального пространства главного T1-расслоения с плоской связностью над некоторыми классами почти контактных метрических многообразий, такими, как контактные, K−контактные, сасакиевые, нормальные, косимплектические, слабо косимплектические, точнейше косимплектические и почти косимплектические. Над контактным и K−контактным многообразием почти эрмитова структура принадлежит классу W2 ⊕W4. Форма Ли отличается от формы плоской связности на постоянный множитель, равный −2. При этом двойственное векторное поле Ли отличается от некоторого векторного поля из вертикального распределения на этот же постоянный множитель. Также, эта почти эрмитова структура является локально конформно почти келеровой. Над сасакиевым многообразием почти эрмитова структура принадлежит классу W4. Форма Ли отличается от формы плоской связности на постоянный множитель, равный 2. При этом двойственное векторное поле Ли также отличается от некоторого векторного поля из вертикального распределения на этот же постоянный множитель. Над слабо косимплектическим многообразием почти эрмиитова струткруа является семикелеровой. Форма Ли, как и двойственное векторное поле Ли, являются тождественно нулевыми. Над косимплектическим многообразием почти эрмитова структура является келеровой. Также, форма Ли, как и двойственное векторное поле Ли, являются тождественно нулевыми. Над нормальным многообразием почти эрмитова структура является эрмитовой. Над точнейше косимплектическим многообразием почти эрмитова структура является G1 почти эрмитовой структурой, а над почти косимплектическим многообразием является G2 почти эрмитовой структурой.
In paper we studied almost Hermitian structures of total space of principal fiber T1bundle with flat connection over some classes of almost contact metric manifolds, such as contact, K−contact, Sasakian, normal, cosymplectic, nearly cosymplectic, exactly cosymplectic and weakly cosymplectic manifolds. Over contact and K−contact manifolds almost Hermitian structure belongs to the W2⊕W4 class. Lee’s form is different from the form of the flat connection by constant factor, equal to −2. Moreover, dual Lee’s vector field is different from some vector field from vertical distribution by the same constant factor. Also, this almost Hermitian structure is local conformal almost Kahlerian. Over Sasakian manifolds almost Hermitian structure belongs to the W4 class. Lee’s form is different from the form of the flat connection by constant factor, equal to 2. Moreover, dual Lee’s vector field also is different from some vector field from vertical distribution by the same constant factor. Over weakly cosymplectic manifolds almost Hermitian structure is semiKahlerian. Lee’s form and dual Lee’s vector field are identically zero. Over cosymplectic manifolds almost Hermitian structure is Kahlerian. Also, Lee’s form and dual Lee’s vector field are identically zero. Over normal manifolds almost Hermitian structure is Hermitian. Over exactly cosymplectic manifolds almost Hermitian structure is G1 almost Hermitian structure, and over nearly cosymplectic manifolds almost Hermitian structure is G2 almost Hermitian structure.
The authors declare that there are no conflicts of interest present.