Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

МОДИФИКАЦИЯ ТЕОРЕМЫ МИШУ

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-3-135-147

Полный текст:

Аннотация

В 2007 г. Г. Мишу доказал совместную теорему унивурсальности для дзета-функции Римана \(\zeta(s)\) и дзета-функции Гурвица \(\zeta(s,\alpha)\) с трансцендентным параметром \(\alpha\) об одновременном приближении пары функций из широкого класса аналитических функций сдвигами \((\zeta(s+i\tau), \zeta(s+i\tau,\alpha))\), \(\tau\in \mathbb{R}\). Он получил, что множество таких сдвигов, приближающих данную пару аналитических функций, имеет положительную нижнюю плотность. В статье получено, что множество таких сдвигов имеет положительную плотность для всех \(\varepsilon>0\), за исключением счетного множества значений \(\varepsilon\), где \(\varepsilon\) -- точность приближения.

Результаты аналогичного типа также получены для сложных функций \(F(\) \(\zeta(s),\zeta(s,\alpha))\) для некоторых классов операторов \(F\) в пространстве аналитических функций.

Об авторах

А. Лауринчикас
Вильнюсский университет
Россия
доктор физико-математических наук, профессор, Действительный член АН Литвы, заведующий кафедрой теории вероятностей и теории чисел


Л. Мешка
Вильнюсский университет
Россия
докторант факультета математики и информатики


Список литературы

1. Billingsley P., 1968, "Convergence of Probability Measures" , New York: Willey.

2. Javtokas A., Laurinˇcikas A., 2006, "Universality of the periodic Hurwitz zeta-function" , Integr. Transf. Spec. Funct. Vol. 17. P. 711–722.

3. Kaˇcinskait˙e R., Laurinˇcikas A., 2011, "The joint distribution of periodic zeta-functions" , Studia Sci. Math. Hung. Vol. 18. P. 257–279.

4. Laurinˇcikas A., 2007, "Voronin-type theorem for periodic Hurwitz zeta-functions" , Sb. Math. Vol. 198, No. 1-2. P. 231–242.

5. Laurinˇcikas A., 2008, "Joint universality for periodic Hurwitz zeta-functions" , Izv. Math. Vol. 72, No. 1-2. P. 741–760.

6. Laurinˇcikas A., 2008, "The joint universality of Hurwitz zeta-functions" , Siauliai Math. Semin. ˇ Vol. 3(11). P. 169–187.

7. Laurinˇcikas A., 2010, "Joint universality of zeta-functions with periodic coefficients" , Izv. Math. Vol. 74. P. 515–539.

8. Laurinˇcikas A., 2012, "Universality of composite functions" , in: Functions in Number Theory and Their Probabilistic Aspects, K. Matsumoto et al (Eds), RIMS Kˆokyˆuroku Bessatsu. Vol. B34. P. 191–204.

9. Laurinˇcikas A., 2012, "On joint universality of the Riemann zeta-function and Hurwitz zetafunctions" , J. Number Theory. Vol. 132. P. 2842–2853.

10. Laurinˇcikas A., 2016, "Universality theorems for zeta-functions with periodic coefficients" , Sib. Math. J. Vol. 57, No. 2. P. 330–339.

11. Laurinˇcikas A., Garunkˇstis R., 2002, "The Lerch Zeta-Function" , Dordrecht: Kluwer.

12. Laurinˇcikas A., Matsumoto K., 2001, "The universality of zeta-functions attached to certain cusp forms" , Acta Arith. Vol. 98. P. 345–359.

13. Laurinˇcikas A., Meˇska L., 2014, "Improvement of the universality inequality" , Math. Notes. Vol. 96, No. 5-6. P. 971–976.

14. Laurinˇcikas A., Meˇska L., 2016, "On the modification of the universality of the Hurwitz zetafunction", Nonlinear Analysis: Modelling and Control. Vol. 21, No. 4. P. 564–576.

15. Laurinˇcikas A., Siauˇci¯unas D., 2006, "Remarks on the universality of the periodic zeta- ˇ function" , Math. Notes. Vol. 80, No. 3-4. P. 532–538.

16. Matsumoto K., 2015, "A survey on the theory of universality for zeta and


Для цитирования:


Лауринчикас А., Мешка Л. МОДИФИКАЦИЯ ТЕОРЕМЫ МИШУ. Чебышевский сборник. 2016;17(3):135-147. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-3-135-147

For citation:


Laurinčikas A., Meška L. MODIFICATION OF THE MISHOU THEOREM. Chebyshevskii Sbornik. 2016;17(3):135-147. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2016-17-3-135-147

Просмотров: 153


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)