О НУЛЯХ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ, СВЯЗАННЫХ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ДЗЕТА-ФУНКЦИЯМИ
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2014-15-1-121-130
Аннотация
В статье полученно, что линейная комбинация периодической дзета- функции и периодической дзета-функции Гурвица и более общие комбинации этих функций имеют бесконечно много нулей, лежащих в правой стороне критической полосы.
Об авторах
А. Лауринчикас
Вильнюский университет (Литва)
Россия
Россия
М. Стонцелис
Шяуляйский университет (Литва)
Россия
Россия
Д. Шяучюнас
Шяуляйский университет (Литва)
Россия
Россия
Список литературы
1. Bagchi B. The statistical behaviour and universality properties of the Riemann zeta-function and other allied Dirichlet series. Ph. D. Thesis. Calcutta: Indian Statistical Institute, 1981.
2. Garunkˇstis R., Tamoˇsi¯unas R. Zeros of the periodic Hurwitz zeta-function// Siauliai Math. Semin. 2013. V. 8(16). P. 49–62. ˇ
3. Gonek S. M. Analytic properties of zeta and L-functions. Ph. D. Thesis. University of Michigan, 1979.
4. Javtokas A., Laurinˇcikas A. Universality of the periodic Hurwitz zeta-function// Integral Transforms Spec. Funct. 2006. V. 17, No. 10. P. 711–722.
5. Kaczorowski J. Some remarks on the universality of periodic L-functions// New Directions in Value-Distribution Theory of Zeta and L-functions/ R. Steuding, J. Steuding (Eds) - Aachen: Shaker Verlaag. 2009. P. 113–120.
6. Kaˇcinskait˙e R., Laurinˇcikas A. The joint distribution of periodic zeta-functions// Studia Sci. Math. Hungarica. 2011. V. 48, No. 2. P. 257–279.
7. Korsakien˙e D., Poceviˇcien˙e V., Siauˇci¯unas D. On universality of periodic zeta- ˇ functions// Siauliai Math. Semin. 2013. V. 8(16). P. 131–141. ˇ
8. Laurinˇcikas A. Limit Theorems for the Riemann Zeta-Function. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 1996.
9. Laurinˇcikas A. On joint universality of Dirichlet L-functions// Chebyshevskii Sb. 2011. V. 12, No. 1. P. 129–139.
10. Laurinˇcikas A., Garunkˇstis R. The Lerch zeta-function. Dordrecht, Boston, London: Kluwer Academic Publishers, 2002.
11. Laurinˇcikas A., Macaitien˙e R., Mokhov D., Siauˇci¯unas D. On universality of ˇ certain zeta-functions// Izv. Sarat. u-ta. Nov. ser. Ser. Matem. Mekhan. Inform. 2013. V. 13, No. 4. P. 67–72.
12. Laurinˇcikas A., Matsumoto K. The universality of zeta-functions attached to certain cusp forms// Acta Arith. 2001. V. 98, No. 4. P. 345–359.
13. Laurinˇcikas A., Matsumoto K., Steuding J. The universality of L-functions associated with newforms// Izv. Math. 2003. V. 67, No. 1. P. 77–90.
14. Laurinˇcikas A., Siauˇci¯unas D. Remarks on the universality of periodic zet ˇ afunction// Math. Notes. 2006. V. 80, No. 3-4. P. 711–722. 130
15. Laurinˇcikas A., Siauˇci¯unas D. On zeros of periodic zeta-functions// Ukra ˇ inian Math. J. 2013. V. 65, No. 6. P. 953–958.
16. Nagoshi H., Steuding J. Universality for L-functions in the Selberg class// Lith. Math. J. 2010. V. 50, No. 3. P. 293–311.
17. Привалов И. И. Введение в теорию функций комплексного переменного. М.: Наука, 1967.
18. Steuding J. On Dirichlet series with periodic coefficients// Ramanujan J. 2002. V. 6. P. 295–306.
19. Steuding J. Universality in the Selberg class// Special Activity in Analytic Number Theory and Diophantine Equations, Proc. Workshop at the Max PlankInstitute Bonn 2003/ D. R. Heath-Brown, B. Moroz (Eds) - Bonn: Bonner Math. Schiften. 2003. V. 360.
20. Steuding J. Value-Distribution of L-functions. Lecture Notes in Math. vol. 1877. Berlin, Heidelberg: Springer Verlag, 2007.
21. Воронин С. М. Теорема об "универсальности" дзета-функции Римана // Изв. АН СССР. Сер. Математика. 1975. Т. 39, №3. С. 475–486.
22. Voronin S. M. The functional independence of Dirichlet L-functions// Acta Arith. 1975. V. 27. P. 493–503.
Рецензия
Для цитирования:
Лауринчикас А., Стонцелис М., Шяучюнас Д. О НУЛЯХ НЕКОТОРЫХ ФУНКЦИЙ, СВЯЗАННЫХ С ПЕРИОДИЧЕСКИМИ ДЗЕТА-ФУНКЦИЯМИ. Чебышевский сборник. 2014;15(1):121-130. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2014-15-1-121-130
For citation:
Laurinˇcikas A., Stoncelis M., Siauˇci¯unas D. ON THE ZEROS OF SOME FUNCTIONS RELATED TO PERIODIC ZETA-FUNCTIONS. Chebyshevskii Sbornik. 2014;15(1):121-130. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2014-15-1-121-130
Просмотров:
462
Послать статью по эл. почте 