ПРОБЛЕМА СОПРЯЖЕННОСТИ СЛОВ В ДРЕВЕСНОМ ПРОИЗВЕДЕНИИ СВОБОДНЫХ ГРУПП С ЦИКЛИЧЕСКИМ ОБЪЕДИНЕНИЕМ
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2014-15-1-43-54
Аннотация
В работе положительно решена проблема сопряженности слов в древесном произведении свободных групп с ассоциированными циклическими подгруппами. Представленный результат является обобщением известного результата С.Липшуца для свободного произведения двух свободных групп с циклическим объединением. При решении основной проблемы доказывается разрешимость проблемы пересечения конечно порожденной подгруппы данного класса групп с циклической подгруппой, принадлежащей сомножителю основной группы, а так же проблема пересечения смежного класса конечно порожденной подгруппы с циклической подгруппой, принадлежащей сомножителю.
Об авторах
В. Н. Безверхний
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
Е. С. Логачева
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
Список литературы
1. Безверхний В. Н. Решение проблемы сопряженности подгрупп в одном классе HNN-групп // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп и их приложение: межвуз. сб. Тула: ТГПИ им. Л. Н. Толстого, 1983. С. 50—80.
2. Безверхний В. Н. Решение проблемы вхождения для одного класса групп // Вопросы теории групп и полугрупп: межвуз. сб. Тула: ТГПИ им. Л. Н. Толстого, 1972. С. 3—86.
3. Безверхний В. Н. Решение проблемы сопряженности подгрупп для одного класса групп. I–II // Современная алгебра: межвузовский сборник. Л., 1977. Вып. 6. C. 16—32.
4. Безверхний В. Н. О пересечении конечно-порожденных подгрупп свободной группы // Сборник научных трудов кафедры высшей математики. Ту- ла: Тульский политехнический институт, 1974. Вып. 2. C. 51—56.
5. Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная терия групп. М.: Мир, 1980.
6. Lipshutz S. The congugacy problem and cyclic amalgamations // Bull. Amer. Math. Soc. 1973. P. 114—116.
Рецензия
Для цитирования:
Безверхний В.Н., Логачева Е.С. ПРОБЛЕМА СОПРЯЖЕННОСТИ СЛОВ В ДРЕВЕСНОМ ПРОИЗВЕДЕНИИ СВОБОДНЫХ ГРУПП С ЦИКЛИЧЕСКИМ ОБЪЕДИНЕНИЕМ. Чебышевский сборник. 2014;15(1):43-54. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2014-15-1-43-54
For citation:
Bezverkhniy V.N., Logacheva E.S. THE PROBLEM OF THE CONJUGATION OF WORDS IN A WOOD PIECE OF FREE GROUPS WITH CYCLIC AMALGAMATION. Chebyshevskii Sbornik. 2014;15(1):43-54. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2014-15-1-43-54
Просмотров:
437
Послать статью по эл. почте 