chebЧебышевский сборникChebyshevskii Sbornik2226-8383Tula State Lev Tolstoy Pedagogical University10.22405/2226-8383-2014-15-1-43-54cheb-184Research ArticleСтатьиArticleПРОБЛЕМА СОПРЯЖЕННОСТИ СЛОВ В ДРЕВЕСНОМ ПРОИЗВЕДЕНИИ СВОБОДНЫХ ГРУПП С ЦИКЛИЧЕСКИМ ОБЪЕДИНЕНИЕМTHE PROBLEM OF THE CONJUGATION OF WORDS IN A WOOD PIECE OF FREE GROUPS WITH CYCLIC AMALGAMATIONБезверхнийВ. Н.BezverkhniyV. N.ЛогачеваЕ. С.LogachevaE. S.Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. ТолстогоRussian Federation2014050720161514354Copyright © Безверхний В.Н., Логачева Е.С., 20162016Безверхний В.Н., Логачева Е.С.Bezverkhniy V.N., Logacheva E.S.Данная работа распространяется под лицензией Creative Commons Attribution 4.0.This work is licensed under a Creative Commons Attribution 4.0 License.https://www.chebsbornik.ru/jour/article/view/184

В работе положительно решена проблема сопряженности слов в древесном произведении свободных групп с ассоциированными циклическими подгруппами. Представленный результат является обобщением известного результата С.Липшуца для свободного произведения двух свободных групп с циклическим объединением. При решении основной проблемы доказывается разрешимость проблемы пересечения конечно порожденной подгруппы данного класса групп с циклической подгруппой, принадлежащей сомножителю основной группы, а так же проблема пересечения смежного класса конечно порожденной подгруппы с циклической подгруппой, принадлежащей сомножителю.

 

In the work positively with the problem of the conjugation words in a tree product of free groups associated with cyclic subgroups. This work is a generalization of the well-known results of Lipschutz S. for a free product of two free groups with cyclic amalgamation.When solving the main problem it is proved the solvability of the problem of intersection of finite generated subgroup of this group with a cyclic subgroup of the factor group and the problem of the intersection of the co-set of finite generated by subgroup with a cyclic subgroup of the factor group.

 

 

 

 

группаподгруппапроблема сопряженностисвободное произведение с объединениемgroupsubgroupconjugacy problemamalgamated free productReferencesБезверхний В. Н. Решение проблемы сопряженности подгрупп в одном классе HNN-групп // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп и их приложение: межвуз. сб. Тула: ТГПИ им. Л. Н. Толстого, 1983. С. 50—80.Безверхний В. Н. Решение проблемы сопряженности подгрупп в одном классе HNN-групп // Алгоритмические проблемы теории групп и полугрупп и их приложение: межвуз. сб. Тула: ТГПИ им. Л. Н. Толстого, 1983. С. 50—80.Безверхний В. Н. Решение проблемы вхождения для одного класса групп // Вопросы теории групп и полугрупп: межвуз. сб. Тула: ТГПИ им. Л. Н. Толстого, 1972. С. 3—86.Безверхний В. Н. Решение проблемы вхождения для одного класса групп // Вопросы теории групп и полугрупп: межвуз. сб. Тула: ТГПИ им. Л. Н. Толстого, 1972. С. 3—86.Безверхний В. Н. Решение проблемы сопряженности подгрупп для одного класса групп. I–II // Современная алгебра: межвузовский сборник. Л., 1977. Вып. 6. C. 16—32.Безверхний В. Н. Решение проблемы сопряженности подгрупп для одного класса групп. I–II // Современная алгебра: межвузовский сборник. Л., 1977. Вып. 6. C. 16—32.Безверхний В. Н. О пересечении конечно-порожденных подгрупп свободной группы // Сборник научных трудов кафедры высшей математики. Ту- ла: Тульский политехнический институт, 1974. Вып. 2. C. 51—56.Безверхний В. Н. О пересечении конечно-порожденных подгрупп свободной группы // Сборник научных трудов кафедры высшей математики. Ту- ла: Тульский политехнический институт, 1974. Вып. 2. C. 51—56.Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная терия групп. М.: Мир, 1980.Линдон Р., Шупп П. Комбинаторная терия групп. М.: Мир, 1980.Lipshutz S. The congugacy problem and cyclic amalgamations // Bull. Amer. Math. Soc. 1973. P. 114—116.Lipshutz S. The congugacy problem and cyclic amalgamations // Bull. Amer. Math. Soc. 1973. P. 114—116.

The authors declare that there are no conflicts of interest present.