КОРРЕЛЯЦИЯ МЕЖДУ ДЕЙСТВИТЕЛЬНЫМИ СОПРЯЖЁННЫМИ АЛГЕБРАИЧЕСКИМИ ЧИСЛАМИ

сопряжённые алгебраические числа, корреляции между алгебраическими числами, распределение алгебраических чисел, целочисленный многочлен, случайный многочлен

1. Bachmann P. Die analytische Zahlentheorie, volume

2. BG Teubner, Leipzig, 1894. 2. Baker A., and Schmidt W. Diophantine approximation and Hausdorff dimension // Proc. London Math. Soc. 1970. Vol. 3, No. 1. P. 1–11.

3. Barroero F. Counting algebraic integers of fixed degree and bounded height // Monatshefte f¨ur Mathematik. 2014. Vol. 175, No. 1. P. 25–41.

4. Beresnevich V. On approximation of real numbers by real algebraic numbers // Acta Arith. 1999. Vol. 90, No. 2. P. 97–112.

5. Beresnevich V., Bernik V., and G¨otze F. The distribution of close conjugate algebraic numbers // Compos. Math. 2013. Vol. 146, No. 5. P. 1165–1179.

6. Brown H., and Mahler K. A generalization of Farey sequences: Some exploration via the computer // J. Number Theory. 1971. Vol. 3, No. 3. P. 364–370.

7. Cobeli C., and Zaharescu A. The Haros-Farey sequence at two hundred years // Acta Univ. Apulensis Math. Inform. 2003. No. 5. P. 1–38.

8. Dress F. Discr´epance des suites de Farey // J. Th´eor. Nombres Bordeaux. 1999. Vol. 11, No. 2. P. 345–367.

9. G¨otze F., Kaliada D., and Zaporozhets D. Correlation functions of real zeros of random polynomials // arXiv preprint. 2015. arXiv:1510.00025.

10. G¨otze F., Kaliada D., and Zaporozhets D. Distribution of complex algebraic numbers // arXiv preprint. 2015. arXiv:1410.3623.

11. Коледа Д. В. О распределении действительных алгебраических чисел вто- рой степени // Весцi НАН Беларусi. Сер. фiз.-мат. навук. 2013. № 3. С. 54– 63.

12. Kaliada D. On the density function of the distribution of real algebraic numbers // arXiv preprint. 2014. arXiv:1405.1627.

13. Коледа Д. В. Об асимптотике распределения алгебраических чисел при возрастании их высот // Чебышевский сб. 2015. Т. 16, № 1. С. 191–204.

14. Masser D., and Vaaler J. D. Counting algebraic numbers with large height II // Trans. Am. Math. Soc. 2007. Vol. 359, No. 1. P. 427–445.

15. Mikol´as M. Farey series and their connection with the prime number problem. I // Acta Univ. Szeged. Sect. Sci. Math. 1949. Vol. 13. P. 93–117.

16. Скриганов М. М. Решётки в полях алгебраических чисел и равномерные распределения по mod 1 // Алгебра и анализ. 1989. Vol. 1. No. 2. P. 207–228.

17. van der Waerden B. L. Die Seltenheit der reduziblen Gleichungen und der Gleichungen mit Affekt // Monatsh. Math. Phys. 1936. Vol. 43, No. 1. P. 133– 147.

18. Запорожец Д. Н. Случайные полиномы и геометрическая вероятность // Докл. Акад. наук. 2005. Т. 400, № 3. С. 299–303.