Непрерывность рядов Дирихле 𝑠-мерных решёток
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-251-259
Аннотация
В работе исследуются ряды Дирихле 𝑠-мерных решёток. В частности, доказана теорема, что ряды Дирихле 𝑠-мерных решёток непрерывны на пространстве решёток в области их абсолютной сходимости.
В заключении рассмотрены актуальные задачи для рядов Дирихле 𝑠-мерных решёток, требующие дальнейшего исследования.
При поддержке: Работа выполнена по гранту РНФ № 23-21-00317 «Геометрия чисел и диофантовы приближения в теоретико-числовом методе в приближенном анализе.
Об авторах
Роман Владимирович Тарабрин
Оренбургский государственный университет
Россия
Россия
аспирант
Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Ирина Юрьевна Реброва
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Добровольский Н. М., Реброва И. Ю., Рощеня А. Л. Непрерывность гиперболической
2. дзета-функции решеток // Мат. заметки. Т. 63, вып. 4. 1998. C. 522–526.
3. Н. М. Добровольский, А. Л. Рощеня. О числе точек решетки в гиперболическом кресте
4. // Матем. заметки. Т. 63, вып. 3. 1998. C. 363–369.
5. Касселс Дж. Введение в геометрию чисел. М.: Мир, 1965.
6. Чандрасекхаран К. Введение в аналитическую теорию чисел. — М.: Мир, 1974. — 188 с.
7. Чудаков Н. Г. Введение в теорию 𝐿-функций Дирихле. — М. – Л.: ОГИЗ, 1947. — 204 с.
Рецензия
Для цитирования:
Тарабрин Р.В., Добровольский Н.Н., Реброва И.Ю., Добровольский Н.М. Непрерывность рядов Дирихле 𝑠-мерных решёток. Чебышевский сборник. 2024;25(2):251-259. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-251-259
For citation:
Tarabrin R.V., Dobrovol’skii N.N., Rebrova I.Yu., Dobrovol’skii N.M. Continuity of Dirichlet series of 𝑠-dimensional lattices. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(2):251-259. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-2-251-259
Просмотров:
503
Послать статью по эл. почте 