О совместных приближениях значений некоторых гипергеометрических функций
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-1-184-191
Аннотация
В статье предлагается эффективное построение совместных приближений для некоторых гипергеометрических функций специального вида и их производных по параметру.
Предложенное построение используется для получения оценки снизу числовой линейной формы от значений таких функций; при этом некоторые из параметров функций могут быть иррациональными.
Об авторе
Павел Леонидович Иванков
Московский государственный технический университет им. Н.Э.Баумана
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Иванков П. Л. Об использовании совместных приближений для изучения арифметической природы значений гипергеометрических функций // Наука и образование, 12 (2012), С. 135–143.
2. Иванков П. Л. Об использовании теории делимости в квадратичных полях для получения оценок некоторых линейных форм // Наука и образование,11 (2013), С. 129–138.
3. Иванков П. Л. О дифференцировании по параметру гипергеометрических функций специального вида // Известия вузов. Математика, 12 (2019), С. 71–81.
4. Шидловский А. Б. Трансцендентные числа // Наука, М., 1987.
5. Иванков П. Л. О линейной независимости значений некоторых функций // Фундаментальная и прикладная математика 1:1 (1995), С. 191–206.
6. Галочкин А. И. Об арифметических свойствах значений некоторых целых гипергеометрических функций // Сибирский математический журнал, 17:6 (1976), С. 1220–1235.
7. Chudnovsky, D. W., Chudnovsky G.W. Applications of Pade approximation to diophantine inequalities of G-functions // Lecture Notes in Math., v. 1135 (1985), pp. 9–51.
8. Иванков П. Л. О линейной независимости значений некоторых гипергеометрических функций над мнимым квадратичным полем // Чебышевский сборник, 20:4 (2020), С. 155–166.
9. Иванков П. Л. Эффективная конструкция совместных приближений для гипергеометрических функций специального вида // Алгебра, теория чисел и дискретная геометрия: современные проблемы, приложения и проблемы истории. Материалы XVIII Международной конференции, посвящённой 100-летию со дня рождения профессоров Б.М.Бредихина, В.И.Нечаева и С.Б.Стечкина, Тула 2020, С. 255-256.
Рецензия
Для цитирования:
Иванков П.Л. О совместных приближениях значений некоторых гипергеометрических функций. Чебышевский сборник. 2024;25(1):184-191. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-1-184-191
For citation:
Ivankov P.L. On simultaneous approximations of some hypergeometric functions. Chebyshevskii Sbornik. 2024;25(1):184-191. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2024-25-1-184-191
Просмотров:
606
Послать статью по эл. почте 