О скорости сходимости средних Чезаро двойного ряда Фурье функций обобщенной ограниченной вариации
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-2-38-62
Аннотация
В этой статье оценивается скорость сходимости средних Чезаро двойного ряда Фурье для 2𝜋-периодической функции по каждой переменной и обобщенной ограниченной вариации. Полученный результат является обобщением результата С. М. Мажара для одного
ряда Фурье и нашего более раннего результата для функции двух переменных.
Об авторах
Рамешбхай Каршанбхай Бера
Бародский университет Махараджи Саяджирао
Индия
Индия
факультет математики
Бхикха Лила Годадра
Бародский университет Махараджи Саяджирао
Индия
Индия
факультет математики
Список литературы
1. Бахвалов А. Н. Расхождение всюду ряда Фурье непрерывных функций нескольких пере-
2. менных // Математический сборник, 188 (8), 1997, С. 1153–1170.
3. Бахвалов А. Н. 𝜆-расходимость ряда Фурье непрерывных функций нескольких перемен-
4. ных // Математика. Примечания, 72 (4), 2002, С. 454–465.
5. Бахвалов А. Н. Суммирование рядов Фурье функций из многомерных классов Уотермана
6. методами Чезаро // Докл. Акад. Науки, 437 (6), 2011, С. 731–733. Английский перевод. в
7. Докл. Математика, 83 (2), С. 247–249.
8. Боянич Р. Оценка скорости сходимости рядов Фурье функций ограниченной вариации //
9. Опубл. Инст. Математика. (београд),26 (40), 1979, С. 57–60.
10. Боянич Р., Уотерман, Д. О скорости сходимости рядов Фурье функций обобщенной огра-
11. ниченной вариации // Акад. Наука Умжет. Босне Герцегов. Рад. Оджель. Природа. Мат.
12. Наука, 22, 1983, С. 5–11.
13. Боянич Р., Мажар С. М. Оценка скорости сходимости средних Чезаро рядов Фурье функ-
14. ций ограниченной вариации // Математический анализ и его приложения (Кувейт,
15. , 1988, С. 17–22, KFAS Proc. Ser., 3, Пергам, Оксфорд.
16. Бера Р. К., Годадра Б. Л. О скорости сходимости двойных рядов Фурье функций обоб-
17. щенной ограниченной вариации // Acta Sci. Math. (Сегед), 88, 2022, С. 723–737.
18. Бахдух М., Никишин Е. М. Сходимость двойного ряда Фурье непрерывных функций //
19. Сибирск. Мат. ж., 14, 1973, C. 1189–1199; Английский перевод. в Сибирской математике.
20. J., 14 (6), 832–839.
21. Дьяченко М. И. Некоторые проблемы теории множественных тригонометрических рядов
22. // Успехи мат. Науки., 47 (5), 1992, С. 97–162. Английский перевод. по русской матема-
23. тике. Опросы 47.
24. Харди, Г. Х. О двойных рядах Фурье // Quart. J. Math., 35, 1906, С. 53–79.
25. Джордан, С. Серия Фурье // Париж. Акад. Науки, 92, 1881, С. 228–230.
26. Лимайе, Б. В., Горпаде, С. Р. Курс многомерного исчисления и анализа // Спрингер,
27. Нью-Йорк, Дордрехт, Гейдельберг, Лондон, 2010.
28. Мажар, С. М. О скорости сходимости средних Чезаро рядов Фурье функций обобщенной
29. ограниченной вариации // Китайский Дж. Математика., 13 (3), 1985, С. 195–202.
30. М´𝑜рич, Ф. Количественная версия теста Дирихле-Жордана для двойных рядов Фурье //
31. Журнал Теор. Приближ., 71, 1992, С. 344–358.
32. М´𝑜рич, Ф. Аппроксимация прямоугольными частичными суммами двойных сопряженных
33. рядов Фурье // урнал Теор. Приближ., 103, 2000, С. 130–150.
34. Перлман, С. Функции обобщенной вариации // Польская академия наук. Инст. Матема-
35. тика., 105 (3), 1979, С. 199–211.
36. Зигмунд, А. Тригонометрический ряд I // Кембриджский университет, 1959.
37. Жижиашвили Л. В. Сходимость и суммируемость рядов Фурье // Сообщение. Акад. Наука
38. Грузин. SSR, 29, 1962, С. 257–261.
39. Жижиашвили Л. В. Сопряженные функции и тригонометрические ряды // Изд. Тбилиси.
40. Университет, Тбилиси., 1969.
41. Жижиашвили Л. В. О некоторых задачах теории простых и кратных тригонометрических
42. рядов // Русская математика. Опросы, 28 (2), 1973, С. 65–119.
Рецензия
Для цитирования:
Бера Р., Годадра Б. О скорости сходимости средних Чезаро двойного ряда Фурье функций обобщенной ограниченной вариации. Чебышевский сборник. 2023;24(2):38-62. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-2-38-62
For citation:
Bera B., Ghodadra B. On the rate of convergence of Ces`aro means of double Fourier series of functions of generalized bounded variation. Chebyshevskii Sbornik. 2023;24(2):38-62. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2023-24-2-38-62
Просмотров:
347
Послать статью по эл. почте 