Функция потребления в модели экономического роста Рамсея — Касса — Купманса в случае стационарности функции сбережения
https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-1-118-129
Аннотация
В статье исследуется зависимость функций капитала (ресурса) и потребления в экономической модели Рамсея –Касса –Купманса в случае, когда сбережение является тождественной постоянной. В сделанных предположениях система дифференциальных уравнений, описывающая эволюцию рассматриваемой экономической модели, решена в квадратурах. На основании полученного решения найдены оценки сверху функции потребления.
Об авторах
Артем Иванович Козко
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Любовь Михайловна Лужина
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук
Антон Юрьевич Попов
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Московский центр фундаментальной и прикладной математики; Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Владимир Григорьевич Чирский
Московский государственный университет им. М. В. Ломоносова; Российская академия народного хозяйства и государственной службы при Президенте Российской Федерации
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Список литературы
1. Acemoglu Daron. The Neoclassical Growth Model. Introduction to Modern Economic Growth // Princeton: Princeton University Press. 2009. pp. 287–326. ISBN 978-0-691-13292-1.
2. B´enassy Jean-Pascal. The Ramsey Model. Macroeconomic Theory // New York: Oxford University Press. 2011. pp. 145–160. ISBN 978-0-19-538771-1.
3. Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. Ограничения на значения функции потребления в модели экономического роста Рамсея - Касса - Купманса в случае стационарной функции сбережения // Чебышевский сборник. 2021;22(2):501-509.
4. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-2-501-509.
5. Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. Оптимальная экспонента в задаче Рамсея–Касса–Купманса с логарифмической функцией полезности // Чебышевский сборник. 2019;20(4):197-207. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-4-197-207.
6. Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. О задаче Рамсея — Касса — Купманса для потребительского выбора // Итоги науки и техники. Современная математика и ее приложения. Тематические обзоры. 2020. Том 182. С. 39–44. DOI: 10.36535/0233-6723- 2020-182-39-44.
7. Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. Модель задачи Рамсея — Касса — Купманса // Издательство: Московский педагогический государственный университет (Москва). Классическая и современная геометрия, материалы международной конференции, посвященной 100-летию со дня рождения В. Т. Базылева. под ред. А. В. Царева.
8. Москва. 2019. C. 87-88.
9. Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. Оценка необходимого начального экономического ресурса в задаче Рамсея–Касса–Купманса // Чебышевский сборник. 2019;20(4):188-196. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2018-20-4-188-196.
10. Rahul, Giri, 2018, “Growth Model with Endogenous Savings: Ramsey-Cass-Koopmans Model“, http://ciep.itam.mx/˜rahul.giri/uploads/1/1/3/6/113608/ramsey-cass-koopmans_model.pdf.
11. Барро Р. Дж., Сала-и-Мартин Х. Экономический рост // М.: БИНОМ. Лаборатория знаний. 2010.
12. Groth Christian and Koch Karl-Josef and Steger Thomas Michael. Rethinking the Concept of Long-Run Economic Growth (April 2006) // CESifo Working Paper Series No. 1701. Available at SSRN: https://ssrn.com/abstract=899250
13. Groth Christian, Koch Karl-Josef, Steger Thomas Michael. When Economic Growth is Less than Exponential // Economic Theory, Vol. 44, No. 2, 2010.
14. Groth C. Chapter 10: The Ramsey Model // Available at: https://web.econ.ku.dk/okocg/VV/VV-2010/Lecture%20notes/Ch7-2010-1.pdf, 2010.
15. Romer D. Advanced Macroeconomics. 3rd ed. // New York: McGraw-Hill/Irwin. 2006. P. 651.
16. Robert J. Barro. Ramsey Meets Laibson in the Neoclassical Growth Model // The Quarterly Journal of Economics, Oxford University Press. 1999. Vol. 114. No 4. P. 1125-1152.
17. Paul H. Douglas. In the Fullness of Time: The Memoirs of Paul H. Douglas // New York, Harcourt Brace Jovanovich. 1972.
18. King Robert G., and Sergio Rebelo. Transitional Dynamics and Economic Growth in the Neoclassical Model // American Economic Review. 1993. Vol. 83, September, P. 908-931.
19. Pierre-Olivier Gourinchas. Notes for Econ202A: The Ramsey-Cass-Koopmans Model // UC Berkeley Fall 2014 https://eml.berkeley.edu/˜webfac/gourinchas/e202a_f14/Notes_Ramsey_Cass_Koopmans_pog.pdf
20. Акаев А.А., Садовничий В.А. К вопросу о выборе математических моделей для описания динамики цифровой экономики // Дифференциальные уравнения. 2019. Т. 55. № 5. С.743-752.
21. G´omez, M. A., Economic growth and factor substitution with elastic labor supply // Math.Social Sci., 94, 49-57, (2018)
22. G´omez, M. A., Factor substitution and convergence speed in the neoclassical model with elastic labor supply. // Economics Letters 172, 89-92 (2018).
Рецензия
При поддержке: Работа первого автора выполнена при поддержке РФФИ (проект 19-01-00332-a).
Для цитирования:
Козко А.И., Лужина Л.М., Попов А.Ю., Чирский В.Г. Функция потребления в модели экономического роста Рамсея — Касса — Купманса в случае стационарности функции сбережения. Чебышевский сборник. 2022;23(1):118-129. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-1-118-129
For citation:
Kozko A.I., Luzhina L.M., Popov A.Yu., Chirskii V.G. The consumption function in the Ramsey–Kass–Koopmans economic growth model in the case of a stationary saving function. Chebyshevskii Sbornik. 2022;23(1):118-129. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2022-23-1-118-129
Просмотров: 228
Послать статью по эл. почте 