Об обобщённых неравномерных сетках Коробова
Аннотация
В работе рассмотрены обобщённые неравномерные сетки Коробова.
Рассмотрены три новых конструкции: произведение неравномерных сеток по взаимно простым модулям; модифицированные неравномерные сетки; произведение неравномерной сетки и параллелепипедальной сетки по взаимнопростому модулю.
Установлен парадоксальный результат о величине математического ожидания погрешности приближенного интегрирования по модифицированным неравномерным сеткам.
Показано, что алгоритм приближенного интегрирования с помощью произведения неравномерной сетки и параллелепипедальной сетки по взаимнопростому модулю является ненасыщаемым с порядком 𝛼/2 .
Об авторах
Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого; Тульский государственный университет
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент
Ирина Юрьевна Реброва
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
кандидат физико-математических наук, доцент
Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия
Россия
доктор физико-математических наук, профессор
Список литературы
1. Добровольская Л. П., Добровольский Н. М., Симонов А. С. О погрешности приближенного интегрирования по модифицированным сеткам // Чебышевский сборник, 2008 Т. 9.
2. Вып. 1(25). Тула, Из-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого. С. 185 — 223.
3. Добровольский Н. М. О квадратурных формулах на классах 𝐸𝛼𝑠 (𝑐) и 𝐻𝛼𝑠 (𝑐). / Деп. в ВИНИТИ 24.08.84, N 6091–84.
4. Коробов Н. М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963.
5. Коробов Н. М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. (второе издание) / М.: МЦНМО, 2004. 288 с.
Рецензия
При поддержке: Исследование выполнено при финансовой поддержке РФФИ в рамках научного проекта №19-41-710004_р_а.
Для цитирования:
Добровольский Н.Н., Реброва И.Ю., Добровольский Н.М. Об обобщённых неравномерных сетках Коробова. Чебышевский сборник. 2021;22(5):365-373. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-365-373
For citation:
Dobrovol’skii N.N., Rebrova I.Yu., Dobrovol’skii N.M. On generalized non-uniform Korobov grids. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(5):365-373. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-365-373
Просмотров: 154
Послать статью по эл. почте 