Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Об обобщённых неравномерных сетках Коробова

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-365-373

Полный текст:

Аннотация

В работе рассмотрены обобщённые неравномерные сетки Коробова.
Рассмотрены три новых конструкции: произведение неравномерных сеток по взаимно простым модулям; модифицированные неравномерные сетки; произведение неравномерной сетки и параллелепипедальной сетки по взаимнопростому модулю.
Установлен парадоксальный результат о величине математического ожидания погрешности приближенного интегрирования по модифицированным неравномерным сеткам.
Показано, что алгоритм приближенного интегрирования с помощью произведения неравномерной сетки и параллелепипедальной сетки по взаимнопростому модулю является ненасыщаемым с порядком 𝛼/2 .

Об авторах

Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого; Тульский государственный университет
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент



Ирина Юрьевна Реброва
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент



Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

доктор физико-математических наук, профессор



Список литературы

1. Добровольская Л. П., Добровольский Н. М., Симонов А. С. О погрешности приближенного интегрирования по модифицированным сеткам // Чебышевский сборник, 2008 Т. 9.

2. Вып. 1(25). Тула, Из-во ТГПУ им. Л. Н. Толстого. С. 185 — 223.

3. Добровольский Н. М. О квадратурных формулах на классах 𝐸𝛼𝑠 (𝑐) и 𝐻𝛼𝑠 (𝑐). / Деп. в ВИНИТИ 24.08.84, N 6091–84.

4. Коробов Н. М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. М.: Физматгиз, 1963.

5. Коробов Н. М. Теоретико-числовые методы в приближенном анализе. (второе издание) / М.: МЦНМО, 2004. 288 с.


Рецензия

Для цитирования:


Добровольский Н.Н., Реброва И.Ю., Добровольский Н.М. Об обобщённых неравномерных сетках Коробова. Чебышевский сборник. 2021;22(5):365-373. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-365-373

For citation:


Dobrovol’skii N.N., Rebrova I.Yu., Dobrovol’skii N.M. On generalized non-uniform Korobov grids. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(5):365-373. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-365-373

Просмотров: 154


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)