Preview

Чебышевский сборник

Расширенный поиск

Об одном функциональном уравнении

https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-359-364

Полный текст:

Аннотация

В работе изучается гиперболическая дзета-функция двумерной решётки приближений Дирихле. Найдено функциональное уравнение для гиперболической дзета-функции двумерной решётки приближений Дирихле в случае рационального 𝛽, которое задаёт аналитическое продолжение на всю комплексную плоскость, кроме точки 𝛼 = 1, в которой полюс первого порядка.
Найденное функциональное уравнение позволяет ставить вопрос о непрерывности для гиперболической дзета-функции двумерной решётки приближений Дирихле в случае рационального 𝛽.

Об авторах

Михаил Николаевич Добровольский
Геофизический центр РАН
Россия

кандидат физико-математических наук



Николай Николаевич Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого; Тульский государственный университет
Россия

кандидат физико-математических наук, доцент



Николай Михайлович Добровольский
Тульский государственный педагогический университет им. Л. Н. Толстого
Россия

доктор физико-математических наук, профессор



Список литературы

1. Л. П. Добровольская, М. Н. Добровольский, Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский Гиперболические дзета-функции сеток и решёток и вычисление оптимальных коэффициентов // Чебышевский сборник 2012. Т. 13, вып. 4(44). С. 4–107.

2. Добровольский М. Н. Ряды Дирихле с периодическими коэффициентами и функциональное уравнение для гиперболической дзета-функции целочисленных решёток. // Чебышевский сборник 2006. Т. 3, вып. 2(4). С. 43–59.

3. Добровольский М. Н. Функциональное уравнение для гиперболической дзета-функции целочисленных решёток. // ДАН. Т. 412, № 3, Январь 2007. С. 302–304.

4. Добровольский М. Н. Функциональное уравнение для гиперболической дзета-функции целочисленных решёток // Вестн. Моск. ун-та. Сер. 1. Математика. Механика. 2007. №

5. С. 18–23.

6. Н. М. Добровольский, Н. Н. Добровольский, В. Н. Соболева, Д. К. Соболев, Л. П. Добровольская, О. Е. Бочарова О гиперболической дзета-функции Гурвица // Чебышевский

7. сб., 2016. Т. 17, вып. 3. С. 72–105.

8. Dobrovolskaya L. P., Dobrovolsky M. N., Dobrovol’skii N. M., Dobrovolsky N. N. On Hyperbolic Zeta Function of Lattices // Continuous and Distributed Systems. Solid Mechanics and Its Applications. Vol. 211. 2014. P. 23–62. doi: 10.1007/978-3-319-03146-0_2.


Рецензия

Для цитирования:


Добровольский М.Н., Добровольский Н.Н., Добровольский Н.М. Об одном функциональном уравнении. Чебышевский сборник. 2021;22(5):359-364. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-359-364

For citation:


., Dobrovol’skii N.N., Dobrovol’skii N.M. About one functional equation. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(5):359-364. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-5-359-364

Просмотров: 146


Creative Commons License
Контент доступен под лицензией Creative Commons Attribution 4.0 License.


ISSN 2226-8383 (Print)