Локальные системы координат на квантовых флаговых многообразиях

Аннотация

Этот документ состоит из 3 разделов. В первом разделе мы дадим краткое введение в «гомоморфизмы Фейгина» и увидим, как они помогут нам доказать наши основные и фундаментальные теоремы, связанные с квантовыми соотношениями Серра и операторами экранирования.

Во втором разделе мы введем локальный интеграл движений как пространство инвариантов нильпотента часть квантовых аффинных алгебр Ли и найдет двух- и трехточечные инварианты в случае $U_q(hatsl_2)$, используя схему Волкова.

В третьем разделе мы введем решеточные алгебры Вирасоро как пространство инвариантов борелевской части 𝑈_𝑞(𝐵+) в 𝑈𝑞(𝑔) для простой алгебры Ли 𝑔 и найдем множество образующих Решеточная алгебра Вирасоро, соединенная с 𝑠𝑙_2 и 𝑈_𝑞(𝑠𝑙_2).

И как новый результат, мы нашли множество некоторых образующих решетки алгебры Вирасоро.