Дифракция цилиндрических звуковых волн на упругом цилиндре с радиально-неоднородным покрытием
Аннотация
В статье рассматривается задача дифракции цилиндрических монохроматических звуковых волн на однородном упругом цилиндре с радиально-неоднородным упругим покрытием. Полагается, что тело находится в безграничном пространстве, заполненном идеальной жидкостью. Получено аналитическое решение задачи. Волновые поля в содержащей среде и однородном упругом цилиндре находятся в виде разложений по волновым цилиндрическим функциям, а для нахождения поля смещения
в неоднородном покрытии построена краевая задача для системы обыкновенных дифференциальных уравнений второго порядка.
Проведены численные расчеты угловых и частотных характеристик рассеянного поля для упругих цилиндров с однородными и неоднородными покрытиями. Выявлено существенное влияние непрерывно-неоднородных упругих покрытий на звукоотражающие свойства упругих цилиндрических тел.
Ключевые слова
Об авторах
Лев Алексеевич Толоконников
Тульский государственный университет
Россия
Россия
доктор физико-математических наук
Дмитрий Юрьевич Ефимов
Тульский государственный университет
Россия
Россия
магистрант
Список литературы
1. Романов А. Г., Толоконников Л. А. Рассеяние звуковых волн цилиндром с неоднородным упругим покрытием // Прикладная математика и механика. 2011. Т. 75. Вып. 5. С. 850-857.
2. Толоконников Л. А. Рассеяние наклонно падающей плоской звуковой волны упругим цилиндром с неоднородным покрытием // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2013. Вып. 2. Часть 2. С. 265-274.
3. Ларин Н. В., Толоконников Л. А. Рассеяние плоской звуковой волны упругим цилиндром с дискретно-слоистым покрытием // Прикладная математика и механика. 2015. Т. 79. Вып. 2. С. 242-250.
4. Толоконников Л. А. Дифракция цилиндрических звуковых волн на цилиндре с неоднородным упругим покрытием // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные науки. 2013.
5. Вып. 3. С. 202-208.
6. Ларин Н. В., Скобельцын С. А., Толоконников Л.А. Об определении линейных законов неоднородности цилиндрического упругого слоя, имеющего наименьшее отражение в заданном направлении при рассеянии звука // Известия Тульского гос. ун-та. Естественные
7. науки. 2014. Вып. 4. С. 54-62.
8. Толоконников Л. А., Ларин Н. В., Скобельцын С. А. Моделирование неоднородного покрытия упругого цилиндра с заданными звукоотражающими свойствами // Прикладная
9. механика и техническая физика. 2017. Т. 58. № 4. С. 189-199.
10. Толоконников Л. А. Дифракция плоской звуковой волны на двух упругих цилиндрах с неоднородными покрытиями // Чебышевский сборник, 2018. Т. 19. № 1. C. 238-254.
11. Толоконников Л. А. Дифракция плоской звуковой волны на упругом цилиндре с неоднородным покрытием, находящемся вблизи плоской поверхности // Известия Тульского гос. ун-та. Технические науки. 2018. Вып. 9. С. 276-289.
12. Толоконников Л. А., Ефимов Д.Ю. Рассеяние наклонно падающей плоской звуковой волны упругим цилиндром с неоднородным покрытием, находящимся вблизи плоской поверхности // Чебышевcкий сборник. 2020. Т. 21. Вып. 4. С. 361–373.
13. Толоконников Л. А. Рассеяние звуковых волн цилиндром с радиально-неоднородным упругим покрытием в плоском волноводе // Чебышевcкий сборник. 2019. Т. 20. Вып. 1. С.
14. -281.
15. Толоконников Л. А., Белкин А. Э. Определение законов неоднородности покрытия цилиндра, находящегося в плоском волноводе, для обеспечения минимального отражения звука// Чебышевский сборник. 2020. Т. 21. Вып. 4. C. 346-360.
16. Шендеров Е. Л. Волновые задачи гидроакустики. Л.: Судостроение, 1972. 352 с.
17. Иванов Е. А. Дифракция электромагнитных волн на двух телах. Минск: Наука и техника, 1968. 584 с.
18. Новацкий В. Теория упругости. М.: Мир, 1975. 872 с.
19. Завьялов Ю.С., Квасов Б. И., Мирошниченко В. Л. Методы сплайн-функций. М.: Наука, 1980, 352 с.
20. Лебедев Н. Н. Специальные функции и их приложения. М.: Физматгиз, 1963. 358 с.
При поддержке: Исследование выполнено за счет гранта Российского научного фонда (проект 18-11-00199)
Для цитирования:
Толоконников Л.А., Ефимов Д.Ю. Дифракция цилиндрических звуковых волн на упругом цилиндре с радиально-неоднородным покрытием. Чебышевский сборник. 2021;22(1):460-472. https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-460-472
For citation:
Tolokonnikov L.A., Efimov D.Yu. Diffraction of cylindrical sound waves by an elastic cylinder with an radially inhomogeneous coating. Chebyshevskii Sbornik. 2021;22(1):460-472. (In Russ.) https://doi.org/10.22405/2226-8383-2021-22-1-460-472
Просмотров: 28
Послать статью по эл. почте 